初中数学北师大版七年级下学期 第二章 2.2 探索直线平行的条件

已知同一平面内的三条直线 如果 ，那么 与 的位置关系是（  ）

如图，直线 被直线 所截下列条件能判定 的是（ ） 

如图，下列条件能判定 的是（   ）

下列条件： ①∠C =∠BFD， ②∠AEC=∠C，③∠BEC+∠C=180° 其中能判断 的是（　　）

如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（  ）个.

①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，则有AC∥DE；④如果∠2=30°，则有BC∥AD.

如图，下列说法错误的是（ ）

如图，给出下列条件：① ∠1=∠2；② ∠3=∠4；③ ∠A=∠CDE；④ ∠ABC+∠C=180∘．其中，能推出 AB∥CD 的条件是(填序号）

如图，要使 ，则需要添加的条件是（写出一个条件即可）

如图，请填写一个条件，使结论成立：∵，∴ .

如图所示，直线a和b被直线c所截，∠1=70°，当∠2=时，直线a∥b

如图所示，AD⊥BC，EF⊥BC，∠BEF＝∠ADG．试说明DG∥AB．把说明的过程填写完整．

解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（　已知　），

∴∠EFB＝∠ADB＝90°（　垂直的定义　），

∴EF∥AD（　 　），

∴∠BEF＝（　两直线平行，同位角相等　）．

∵∠BEF＝∠ADG（　已知　），

∴（　等量代换　）．

∴DG∥AB（　 　）．

一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数.

如图，BE∥CG，∠1＝∠2，求证：BD∥CF

已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°.求证：DE∥BC.

如图，已知AD∥BC，AE是∠BAD的角平分线，CD与AE相交于F，∠AFD=∠2.求证：AB∥CD.

如图，已知， ，求证： .

如图所示，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，问CE与DF的位置关系？试说明理由。