江西省宜春一中2020-2021学年高一上学期数学第一次月考试题

下列四组对象中能构成集合的是（    ）.

已知 ，则 的值为（    ）

集合 的另一种表示法是（    ）

给出下列关系：

①12∈R；②2∈Q；③|﹣3|∈N；④|-3|∈Z；⑤0∉N，其中正确的个数为（    ）

若函数 是幂函数，且图像与坐标轴无交点，则 （    ）

下列各组函数中，f（x）与g（x）相等的是（    ）

如图，阴影部分用集合 、 、 表示为（    ）

已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（   ）

函数 的图象大致为（    ）

已知函数 ，若f(x)在(-∞，+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是（    ）

已知奇函数y＝f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（2a﹣1）+f（a﹣1）＜0，则实数a的取值范围是（    ）

当一个非空数集G满足“如果a，b∈G，则a+b，a﹣b，ab∈G，且b≠0时， ”时，我们称G就是一个数域，以下四个关于数域的命题：

①0是任何数域的元素；②若数域G有非零元素，则2017∈G；③集合P＝{x|x＝2k，k∈Z}是一个数域；④有理数集是一个数域．其中正确的有（    ）

已知集合 ，且 ，则实数m的值为.

函数f（x）=-x²+3x-2的单调增区间是．

若函数f（x）满足3f（x）﹣f（ ）＝x² ， 则f（2）＝．

设函数f（x）＝x|x|+b，给出四个命题：

①y＝f（x）是偶函数；

②f（x）是实数集R上的增函数；

③b＝0，函数f（x）的图象关于原点对称；

④函数f（x）有两个零点．

命题正确的有．

已知集合 ．

求下列函数的值域．

已知集合 或 ， ，

已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）＝f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0．

已知函数 .

（Ⅰ）若 为偶函数，求 在 上的值域；

（Ⅱ）若 在区间 上是减函数，求 在 上的最大值.

已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）＝2x，且f（0）＝1．