天津市六校2020-2021学年高二上学期数学期末联考试卷

抛物线 的焦点到准线的距离为（    ）

已知直线 与直线 平行，则它们之间的距离为（    ）

下列说法正确的有几个（    ）

①直线 必过定点 ②直线 在y轴上的截距为－2③直线 的倾斜角为60°

设数列 前n项和为 ，已知 ，则 （    ）

在某次高三联考数学测试中，学生成绩服从正态分布 ，若 在 内的概率为0.75，则任意选取一名学生，该生成绩高于115的概率为（  ）

如图，长方体 中， ， ， ， ， 分别是 ， ， 的中点，则异面直线 与 所成角是（    ）．

已知随机变量 ， 满足： ， ，且 ，则 （    ）.

设双曲线 的两条渐近线与圆 相交于A，B，C，D四点，若四边形ABCD的面积为12，则双曲线的离心率是（    ）

已知椭圆 的右焦点为 ．短轴的一个端点为 ，直线 交椭圆 于 两点．若 ，点 到直线 的距离不小于 ，则椭圆 的离心率的取值范围是（    ）

二项式 的展开式中 的系数是

已知圆C过点 ， 且圆心在x轴负半轴上，则圆C的标准方程为

某科技小组有5名男生、3名女生，从中任选3名同学参加活动，若X表示选出女生的人数，则

一个医疗小队有3名男医生，4名女医生，从中抽出两个人参加一次医疗座谈会，则已知在一名医生是男医生的条件下，另一名医生也是男医生的概率是

已知抛物线 的焦点为 是抛物线上一点，过点 向抛物线 的准线引垂线，垂足为 ，若 为等边三角形，则 ．

某大型联欢会准备从含甲、乙的6个节目中选取4个进行演出，要求甲、乙2个节目中至少有一个参加，且若甲、乙同时参加，则他们演出顺序不能相邻，那么不同的演出顺序的种数为

已知直线 被圆 截得的弦长为 ．

设 为等差数列， 为数列 的前n项和，已知 ， .

（Ⅰ）求数列 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 的前n项和 .

某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为 和 ,现安排甲组研发新产品 ,乙组研发新产品 .设甲,乙两组的研发是相互独立的.

如图，在四棱锥 中， ， ， ，底面 为正方形，M，N分别为 ， 的中点.

（Ⅰ）求证： 平面 ；

（Ⅱ）求直线 与平面 所成角的正弦值；

（Ⅲ）求平面 与平面 所成角的余弦值．

已知椭圆 的一个顶点为 ，离心率为 ，右焦点为F，其中O为原点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点C满足 ，点B在椭圆上（B异于椭圆的顶点）．

（ⅰ）直线 与以C为圆心的圆相切于点P，且P为线段 的中点，求实数m的取值范围；

（ⅱ）若 ，点B在第四象限，且 ，求直线 的斜率．