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河北省邯郸市2021届高三上学期数学期末质量检测试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-03
期末考试
单选题
已知全集
,则
( )
A、
B、
C、
D、
已知向量
,若
,则
( )
A、 1或4
B、 1或-4
C、 -1或4
D、 -1或-4
宋元两代是我国古代数学非常辉煌的时期,其中秦九韶、李治、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家,其代表作秦九韶的《数书九章》,李治的《测圆海镜》和《益古演段》,杨辉的《详解九章算法》和《杨辉算法》,朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》.现有古数学著作《数书九章》《测圆海镜》《益古演段》《详解九章算法》《杨辉算法》《算学启蒙》《四元玉鉴》共七本,从中任取两本,至少含有一本秦九韶或杨辉的著作的概率是( )
A、
B、
C、
D、
某中学为了调查该校学生对于新冠肺炎防控的了解情况,组织了一次新冠肺炎防控知识竞赛,并从该学校1500名参赛学生中随机抽取了100名学生,并统计了这100名学生成绩情况(满分100分,其中80分及以上为优秀),得到了样本频率分布直方图(如图),根据频率分布直方图推测,这1500名学生中竞赛成绩为优秀的学生人数大约为( )
A、 360
B、 420
C、 480
D、 540
已知
是定义在
上的奇函数,
,若
,则
( )
A、 2
B、 -1
C、 2或-1
D、 2或1
已知函数
的周期为
,且
,则
的值与下列哪个函数值相等( )
A、
B、
C、
D、
设
分别是双曲线
的左、右焦点,过点
的直线交双曲线的右支于
两点,若
,且
,则双曲线的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直,且
的长分别为
,又
,侧面
与底面
成
角,当三棱锥体积最大时,其外接球的表面积为( )
A、 10π
B、 40π
C、 20π
D、 18π
多选题
已知复数
,则下列结论正确的是( )
设
,则( )
在三棱柱
中,底面
为正三角形,侧棱垂直于底面,
是
的中点,
是
的中点.给出下列结论正确的是( )
已知数列
的前
项和为
,且满足
,则下列结论正确的是( )
填空题
设等差数列
的前
项和为
,若
,则
.
已知
的展开式中的常数项为60,则
.
抛物线
上在第一象限有一点
在准线上的射影为
,焦点为
为正三角形,则
的外接圆的标准方程是
.
已知
是正整数,
有零点,则
的最小值为
.
解答题
在①
;②
;③
中任选一个填在试题中的横线上,并完成该试题的解答.试题:在
中,
的对边分别为
▲
.求
的面积
.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
如图,在四棱锥
中,
平面
,四边形
是等腰梯形
分别是
的中点.
某
芯片生产流水线检测员每天随机从流水线上抽取100个新生产的
芯片进行检测.若每块芯片的生产成本为1000元,一级品每个芯片可卖1500元,二级品每个芯片可卖900元,三级品禁止出厂且销毁.某日检测抽取的100个
芯片的柱状图如图所示(用样本的频率代替概率).
已知数列
的前
项和
,数列
满足
,且
.
已知椭圆
长轴的左、右端点分别为
,点
是椭圆
上不同于
的任意一点,点
满足
,
,
为坐标原点.
已知函数
(其中
为常数).
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