天津市西青区2020-2021学年高一上学期数学期末考试试题

已知全集 ，集合 ， ，则 （    ）

下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是递增函数的是（    ）

设 ，则“ ”是“ ”的（    ）

下列说法正确的是（    ）

设函数 则 （    ）

已知函数 ，则（    ）

设 ， ， ，则 、 、 的大小关系为（    ）

对于函数 ，下列命题

①函数图象关于直线 对称； ②函数图象关于点( ，0)对称；③函数图象可看作是把 的图象向左平移个 单位而得到；④函数图象可看作是把 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍 (纵坐标不变)而得到；其中正确的命题的个数是（ ）

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在[1，2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（   ）

已知幂函数y=f（x）的图象过点（2， ），则f（x）=．

.

命题“ ， ，使得 ”的否定形式是．

用长度为28米的篱笆围成一边靠墙的矩形花园，墙长为16米，则矩形花园面积的最大值是平方米.

已知函数 ，若对任意的 、 ， ，都有 成立，则实数 的取值范围是.

函数 的定义域为；若 ，则 .

已知 ， .

若 ， .

（Ⅰ）若 的解集为 ，求 的值；

（Ⅱ）求关于 的不等式 的解集.

已知函数 过定点 ，函数 的定义域为 .

（Ⅰ）求定点 并证明函数 的奇偶性；

（Ⅱ）判断并证明函数 在 上的单调性；

（Ⅲ）解不等式 .

已知函数 .

（Ⅰ）函数 是奇函数，当 时， ，求 在 上的解析式；

（Ⅱ）若 ，当 时，若 的最大值为2，求 的值.

已知函数 .

（Ⅰ）求函数 的最小正周期；

（Ⅱ）求函数 在 上的单调递增区间；

（Ⅲ）若 是函数 的一个零点，求实数 的值及函数 在 上的值域.