浙江省台州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

已知集合 ，则 （    ）

函数 的定义域是（    ）

不等式 的解集是（    ）

若实数 满足不等式组 ，则 的最大值是（    ）

若 ，则“ ”是“ ”的（    ）

函数 的图象大致是（    ）

已知函数 ，则函数 的零点个数是（    ）

若 为锐角， ，则 =（   ）

已知集合 ，则 可能为（    ）

（多选）若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的值可能是（）

下列函数中，满足f(2x)=2f(x)的是（    ）

如图，某湖泊的蓝藻的面积 （单位： ）与时间 （单位：月）的关系满足 ，则下列说法正确的是（    ）

已知 ，则实数a的取值范围是.

已知 是定义在 上的偶函数，且在 上单调递增.若对任意 ，不等式 恒成立，则 的最小值是.

已知 ，若存在实数 ，使得 成立，则 的取值范围是.

已知函数 ， ，则函数 的最大值是，且取到最大值时 的集合是．

设数集 由实数构成，且满足：若 （ 且 ），则 ．

讨论 在 上的单调性．

已知函数 .

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）求 的最小正周期；

（Ⅲ）若 为偶函数，求 的值.

设 ，已知函数 .

如图，摩天轮的半径为 ， 点距地面的高度为 ，摩天轮按逆时针方向作匀速转动，且每 转一圈，摩天轮上点 的起始位置在最高点.

（Ⅰ）试确定点 距离地面的高度 （单位： ）关于转动时间（单位： ）的函数关系式；

（Ⅱ）摩天轮转动一圈内，有多长时间点 距离地面超过 ？

如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数 的定义域为 .

（Ⅰ）若 ， ，求 的定义域；

（Ⅱ）当 时，若 为“同域函数”，求实数b的值；

（Ⅲ）若存在实数 且 ，使得 为“同域函数”，求实数b的取值范围.