云南省西南名校联盟2021届高三上学期理数12月高考适应性月考试题

已知集合 ，则满足条件B⫋A的集合B的个数为（    ）

已知函数 ，则下列说法正确的是（    ）

已知如图的程序框图，则当输出的 的值为8时，输入的 的值为（     ）

若 ， ， 均为单位向量，且 ， （k＞0），则k的取值是（    ）

已知定义域为R的函数f（x）的导函数图象如图，则关于以下函数值的大小关系，一定正确的是（    ）

已知曲线 ： ，则以下判断错误的是（    ）

4名同学准备利用周末时间到敬老院、福利院、儿童医院三地进行志愿者活动，若要求每个地方至少有一名同学，则不同的安排方法共有（    ）

九连环是我国民间的一种益智玩具，它蕴含着丰富的数学奥秘．假设从套环与套框完全分离的状态出发，需经过a_n步演变，出现只穿有第n环的状态，则a_n＋1＝2a_n＋1，且a₁＝1．则从套环与套框完全分离的状态到套环均在套框上的状态，总共需要的演变步数为a₈＋1＋a₆＋1＋a₄＋1＋a₂＋1＋1＝（    ）

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M为棱BC的中点，用平行于体对角线BD₁且过点A，M的平面去截正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ ， 得到的截面的形状是（    ）

已知复数z满足|z|＝1，则|z＋1-2i|的最小值为（    ）

已知函数f（x）＝cosx，若x₁ ， 时，有 ，则（    ）

已知在三棱锥P-ABC中，PA＝PB， ABC为锐角三角形，且点P在平面ABC上的投影O₁为 ABC的垂心，O₂为 PAB的重心．若二面角P-AB-C的余弦值为 ，且 ， ，则CO₂＝（    ）

已知某位运动员投篮一次命中的概率是未命中概率的4倍，设随机变量X为他投篮一次命中的个数，则X的期望是．

在等差数列{ }中， ，令 为{ }的前 项和，若 ＜0，则使得 ＞0成立的最大整数 为．

已知双曲线 ，若其右焦点 关于直线 的对称点在双曲线 的一条渐近线上，则双曲线 的离心率为．

在锐角 ABC中， ，若点P为 ABC的外心，且 ，则x＋y的最大值为．

如图为函数 （ ， ）在一个周期内的图象，其中点M是图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且 ，点B为 ．

2021年《联合国气候变化框架公约》第十五次缔约方会议（COP15）将在云南昆明举行，大会的主题为“生态文明：共建地球生物共同体”．大绒鼠是中国的特有濒危物种，仅分布在湖北、四川、云南等地．某校同学为探究大绒鼠的形态学指标与纬度、海拔和年平均温度的关系，从德钦、香格里拉、丽江、剑川、哀牢山五个采样点收集了50只大绒鼠标本．

参考公式：回归方程 中斜率和截距最小二乘估计公式分别为 ， ．

已知曲线C是顶点为坐标原点O，且开口向右的抛物线，曲线C上一点A（x₀ ， 2）到准线的距离为 ，且焦点到准线的距离小于4．

如图甲，三棱锥 ， 均为底面边长为 、侧棱长为 的正棱锥，且四边形 是边长为 的菱形（点 在平面 的同侧）， 交于点 ．

已知 ，g（x）＝f（x）＋ax-3，其中a∈（0，＋∞）．

在直角坐标系 中，已知曲线 的参数方程为 （ 为参数）．若以原点 为极点，以 轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 ．

已知a＋b＋c＝3．