河北省新乐市2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（   ）

三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（  ）

把 写成省略括号的和的形式是（ ）．

下列各组数中，结果一定相等的为（  ）

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是（   ）

若x＝|﹣3|，|y|＝2，则x﹣2y＝（　　）

数 在数轴上对应的点如图所示，则 ， ， 的大小关系是（  ）

若∠α+∠θ=90°，∠β=∠θ，则∠α与∠β的关系是（　　）

有理数 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（  ）

下列语句中，正确的个数是（  ）

①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．

若a+b＜0，ab＜0，则（   ）

在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中， 的顶点都在格点上，将 绕点O按顺时针方向旋转得到 使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（  ）

下列说法中，错误的是（ ）

如图，点D把线段AB从左至右依次分成1∶2两部分，点C是AB的中点，若 ，则线段AB的长是（  ）

若a，b互为相反数，则a²﹣b²=．

=°．

若 、 为实数，且满足 ，则 ．

一个角的补角与它的余角的3倍的差是40°，则这个角为．

如图，将长方形 纸片按如图所示的方式折叠， 为折痕，点 落在 ，点 落在 点 在同一直线上，则 度；

计算：

如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC＝40°，求∠BOD的度数．结合图形，完成填空：

解：因为∠AOC+∠COB＝°，

∠COB+∠BOD＝  ①

所以∠AOC＝．②

因为∠AOC＝40°，

所以∠BOD＝°．

在上面①到②的推导过程中，理由依据是：．

如图，已知 ，求 的度数．

快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）：+3，﹣4，+2.+3.﹣1，﹣1，﹣3

在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”．

（提出问题）三个有理数a、b、c满足 ，求 的值．

（解决问题）

解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．

①当a，b，c都是正数，即 ， ， 时，

则： ；

②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设 ， ，

则：

所以： 的值为3或-1．

（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：

如图，点C在线段AB上，M、N分别是线段AC、BC的中点，