辽宁省朝阳市建平县2021届九年级上学期数学期末考试试题

一元二次方程 的根的情况是（   ）

如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（　　）

如图，已知AB∥CD∥EF，CF：AF＝3：5，DE＝6，BE的长为（   ）

如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法能判定四边形ABCD是菱形的是（   ）

如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度是（   ）

点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃）都是反比例函数 的图象上，若x₁＜x₂＜0＜x₃ ， 则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（   ）

如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（   ）

在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y＝ 和y＝kx+3的图象大致是（   ）

如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝80°，E是线段BD上一动点（点E不与点B，D重合），当△ABE是等腰三角形时，∠DAE＝（   ）

如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE＝3ED，DF＝CF，则 的值是（   ）

用配方法解关于x的一元二次方程x²﹣4x﹣3＝0，配方后的方程可以是.

在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为．

已知E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，则当ACBD时，四边形EFGH是矩形．

菱形有一个内角为120°，较长的对角线长为6 ，则它的面积为.

一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为．

如图，在四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁ ， 再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂…，如此进行下去，得到四边形A_nB_n∁_nD_n.下列结论正确的有.

①四边形A₂B₂C₂D₂是矩形；

②四边形A₄B₄C₄D₄是菱形；

③四边形A₅B₅C₅D₅的周长是 .

解下列方程：

如图，△ABC在平面直角坐标系中，网格中每个小正方形的边长均为1，三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（4，0），C（4，6）.

（1）画出△ABC向左平移2个单位长度得到的△A₁B₁C₁ ， 并写出点B₁的坐标；
（2）以点O为位似中心，在第三象限画出△A₂B₂C₂ ， 使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且相似比为1：2，直接写出点C₂的坐标.

已知关于x的一元二次方程x²﹣3x+1﹣k＝0有两个不相等的实数根.

有四张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字2，0，2，0，如图，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上，甲、乙两人进行如下游戏：甲先抽一张卡片不放回，乙在抽一张卡片.

如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF＝EC，且EF⊥EC.

甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．

已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝ 图象的两个交点.

如图，在△ABC中，点D为边BC上一点，且AD＝AB，AE⊥BC，垂足为点E.过点D作DF∥AB，交边AC于点F，连接EF，EF²＝ BD•EC.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC， 交直线MN于E， 垂足为F， 连接CD、BE．