浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题19——角平分线与线段垂直平分线

如图，直线AC和直线BD相交于点O，OE平分∠BOC.若∠1+∠2＝80°，则∠3的度数为（   ）

到三角形的三个顶点距离相等的点是（　　）

如图，在 中， ， 是 的角平分线， 于点E，若 ， .则 的长是（   ）

如图，以△ABD的顶点B为圆心， 以BD为半径作弧交边AD于点E， 分别以点D、点E为圆心，BD长为半径作弧，两弧相交于不同于点B的另一点F，再过点B和点F作直线BF，则作出的直线是（ ）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是（   ）

作 的平分线时，以O为圆心，某一长度为半径作弧，与OA，OB分别相交于C，D，然后分别以C，D为圆心，适当的长度为半径作弧使两弧在 的内部相交于一点，则这个适当的长度（   ）

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，△ADC的周长为10，且BC-AC=2，则BC的长为（  ）

如图，在 中，A B=2020，AC=2018，AD为中线，则 与 的周长之差为（   ）

如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB＝30°，则∠AOB＝.

如图，在 中，分别以点A和点C为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线 分别交 ， 于点D，E.若 ， 的周长为13，则 的周长为.

如图OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是度。

如图，∠A=90°，∠ABC的角平分线交AC于E，AE=3，则E到BC的距离为．

有三条两两相交的公路，要建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，那么加油站可建的地点有个.

如图，在菱形 中， ，取大于 的长为半径，分别以点 ， 为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交 边于点 （作图痕迹如图所示），连接 ， ，则 的度数为．

对下面每个三角形，过顶点A画出中线，角平分线和高.

如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在何处.（不写作法，保留作图痕迹）

 

尺规作图：如图，在 中

在锐角三角形ABC中，D是BC的中点，DE^AB于E，DF^AC于F，且BE=CF，求证：AD是∠BAC的平分线；

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD，交BE于点F.

求证：BE垂直平分CD.

在 中， 的垂直平分线 交 于点 ， 的垂直平分线 交 于点 ， 与 相交于点 ， 的周长为6．

如图，点A、O、B三点共线，OC是过点O的任意一条射线，