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浙江省宁波市九校2020-2021学年高二上学期数学期末联考试题
作者UID:7125502
日期: 2024-09-26
期末考试
单选题
双曲线
的渐近线方程是( )
A、
B、
C、
D、
若复数z满足
,则z的虚部是( )
A、
B、
C、 1
D、 6
已知向量
,
分别是直线
、
的方向向量,若
,则下列几组解中可能正确的是( )
A、
B、
C、
D、
在直线与双曲线位置关系中,“公共点只有一个”是“直线与双曲线相切”的( )
A、 充要条件
B、 充分不必要条件
C、 必要不充分条件
D、 既不充分也不必要条件
设m,n是两条不同的直线,
是两个不重合的平面,下列命题中正确的是( )
①
②
③
④
A、 ①②
B、 ①④
C、 ②③
D、 ②④
已知
为空间四面体,
为底面
上一点,且满足
,则以下等式一定成立的是( )
A、
B、
C、
D、
设双曲线
的左、右焦点分别为
,若点P在双曲线上,且
为锐角三角形,则
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
已知
是椭圆
和双曲线
的公共焦点,P是它们的一个公共交点,且
,若椭圆
离心率记为
,双曲线
离心率记为
,则
的最小值为( )
A、 25
B、 100
C、 9
D、 36
如图,在棱长为1的正方体
中,点M是底面正方形
的中心,点P是底面
所在平面内的一个动点,且满足
,则动点P的轨迹为( )
A、 圆
B、 抛物线
C、 双曲线
D、 椭圆
已知椭圆C的方程为
,过右焦点F且倾斜角为
的直线与椭圆C交于A,B两点,线段
的垂直平分线分别交直线
和
于点P和M,若
,则椭圆C的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
复数
,则
,
.
已知某几何体的三视图如图所示(单位:
),则该几何体的表面积为
,体积为
.
已知过点
,且斜率为k的动直线l与抛物线
相交于B,C两点,则k的取值范围为
;若N为抛物线C上一动点,M为线段
中点,则点M的轨迹方程为
.
在平行六面体
中,
,
,
,则异面直线
与
所成角的余弦值是
.
若平面向量
,
为单位向量,
,空间向量
满足
,
,
,则对任意的实数
,
的最小值是
.
已知椭圆:
,不过点
的动直线l交椭圆于A,B两点,且
,则直线l过定点
.
解答题
已知命题p:若复数z满足
,则复数z在复平面上对应点的轨迹为椭圆.命题q:函数
在
上存在零点.
在三棱锥
中,
平面
,
,
,点M在线段
上,且
.
设抛物线
的焦点为
,抛物线上的点
到
轴的距离为
.
为抛物线的焦点弦,点
在抛物线的准线上,
为坐标原点.
在
中,
,以
为边在平面
内作如图所示的等边
,E为
边上一点,且
,F为线段
上的点,现沿
将
折起,使A点到达位置
,且
点在平面
内的射影恰为E点.
在平面直角坐标系
中,已知圆
,椭圆
,A为椭圆的上顶点.过原点的直线与圆O交于点M,N两点,且点M在第一象限,直线
与椭圆C的另一交点为P,直线
与椭圆C的另一交点为Q.
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