浙江省宁波市九校2020-2021学年高二上学期数学期末联考试题

双曲线 的渐近线方程是（    ）

若复数z满足 ，则z的虚部是（    ）

已知向量 ， 分别是直线 、 的方向向量，若 ，则下列几组解中可能正确的是（    ）

在直线与双曲线位置关系中，“公共点只有一个”是“直线与双曲线相切”的（    ）

设m，n是两条不同的直线， 是两个不重合的平面，下列命题中正确的是（    ）

①    ②    ③     ④

已知 为空间四面体， 为底面 上一点，且满足 ，则以下等式一定成立的是（    ）

设双曲线 的左、右焦点分别为 ，若点P在双曲线上，且 为锐角三角形，则 的取值范围是（    ）

已知 是椭圆 和双曲线 的公共焦点，P是它们的一个公共交点，且 ，若椭圆 离心率记为 ，双曲线 离心率记为 ，则 的最小值为（    ）

如图，在棱长为1的正方体 中，点M是底面正方形 的中心，点P是底面 所在平面内的一个动点，且满足 ，则动点P的轨迹为（    ）

已知椭圆C的方程为 ，过右焦点F且倾斜角为 的直线与椭圆C交于A，B两点，线段 的垂直平分线分别交直线 和 于点P和M，若 ，则椭圆C的离心率为（    ）

复数 ，则 ， ．

  

已知某几何体的三视图如图所示（单位： ），则该几何体的表面积为 ，体积为 ．

已知过点 ，且斜率为k的动直线l与抛物线 相交于B，C两点，则k的取值范围为；若N为抛物线C上一动点，M为线段 中点，则点M的轨迹方程为．

在平行六面体 中， ， ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值是．

若平面向量 ， 为单位向量， ，空间向量 满足 ， ， ，则对任意的实数 ， 的最小值是．

已知椭圆： ，不过点 的动直线l交椭圆于A，B两点，且 ，则直线l过定点．

已知命题p：若复数z满足 ，则复数z在复平面上对应点的轨迹为椭圆．命题q：函数 在 上存在零点．

在三棱锥 中， 平面 ， ， ，点M在线段 上，且 ．

设抛物线 的焦点为 ，抛物线上的点 到 轴的距离为 ． 为抛物线的焦点弦，点 在抛物线的准线上， 为坐标原点．

在 中， ，以 为边在平面 内作如图所示的等边 ，E为 边上一点，且 ，F为线段 上的点，现沿 将 折起，使A点到达位置 ，且 点在平面 内的射影恰为E点．

在平面直角坐标系 中，已知圆 ，椭圆 ，A为椭圆的上顶点．过原点的直线与圆O交于点M，N两点，且点M在第一象限，直线 与椭圆C的另一交点为P，直线 与椭圆C的另一交点为Q．