浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高三上学期数学期末考试试题

已知集合 ， ，则 （    ）

已知复数z满足 （i为虚数单位），则 （    ）

若实数x，y满足约束条件 ，则 的取值范围是（    ）

某几何体的三视图如图所示（单位： ），则该几何体的体积（单位： ）是（    ）

若 ，则“ ”是“ ”的（    ）

已知数列 的前n项和为 ，且 ， ，若数列 和 都是等差数列，则下列说法不正确的是（    ）

已知函数 ，若 ，则（    ）

设 ，若随机变量 的分布列如下：

	-1	0	2
P	a

则下列方差值中最大的是（    ）

已知函数 ， ，则下列说法正确的有（    ）

①存在 ，函数 没有零点；②存在 ，函数 恰有三个零点；③任意 ，存在 ，函数 恰有一个零点；④任意 ，存在 ，函数 恰有二个零点；

如图，在三棱锥 中， ， ，D是棱 上一点（不含端点）且 ，记 为 ，直线 与平面 所成角为 ，直线 与平面 所成角为 ，则（    ）

知双曲线 的离心率 ，则双曲线的焦点坐标是；渐近线方程是．

已知函数 ，且 ，则 ；若 与 的周期相同，则 ．

若多项式 ，则 ； ．

某单位把15只同种型号的口罩分给甲、乙、丙三人（每人至少1只），且三人领到的口罩只数互不相同，则不同的分发方案有种；甲恰好领到3只口罩的概率为．

我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距 的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表，根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距 正切值的乘积，即 ．若对同一“表高”两次测量，“晷影长”分别是“表高”的 倍和 倍（所成角记 、 ），则 ．

已知 是平面向量，且 是互相垂直的单位向量，若对任意 均有 的最小值为 ，则 的最小值为．

已知椭圆 的左焦点为F，椭圆外一点 ，直线 交椭圆于A、B两点，过P作椭圆C的切线，切点为E，若 ，则 ．

在 C中，角A，B，C所对的边分别为a，b、c，已知 ．

如图，在三棱锥 中， 是边长为3的等边三角形， ， 平面 ，点M、N分别为 、 的中点，点P为线段 上一点，且 平面 ．

已知正项数列 、 ，记数列 的前n项和为 ，若 ， ，

如图，已知抛物线 的焦点为F，过F作斜率为 的直线交抛物线于 、 两点，且 ，弦 中垂线交x轴于点T，过A作斜率为 的直线交抛物线于另一点C．

已知函数 ．