湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期数学期末联考试题

已知集合 ， ，则 （    ）

若 且 （其中 为虚数单位），则 （    ）

抛物线 的焦点坐标为（    ）

已知a，b都是实数，那么“ ”是“方程 表示圆”的（    ）

已知 ， 与 是方程 的两个根，则 （    ）

贴春联、挂红灯笼是我国春节的传统习俗.现准备在大门的两侧各挂四盏一样的红灯笼，从上往下挂，可以一侧挂好后再挂另一侧，也可以两侧交叉着挂，则挂红灯笼的不同方法数为（    ）

设等比数列 的前n项和为 ，首项 ，且 ，已知 ，若存在正整数 ，使得 、 、 成等差数列，则 的最小值为（    ）

设 是定义在R上的偶函数，且当 时， .若对任意的 ，均有 ，则实数 的最大值是（    ）

关于双曲线 ，下列说法正确的是（    ）

如图所示，在长方体 中， ， ， ， 是 中点，点 在侧面 （含边界）上运动，则（    ）

对于给定的 ，其外心为 ，重心为 ，垂心为 ，则下列结论正确的是（    ）

当 时，函数 与 的图象恰有三个交点 ，且 是直角三角形，则（    ）

在二项式 的展开式中，各项系数之和为 ，各项二项式系数之和为 ，且 ，则展开式中常数项为．

若一个圆台的侧面展开图是半圆面所在的扇环，且扇环的面积为 ，圆台上、下底面圆的半径分别为 ，则 .

已知△ABC的顶点坐标分别为 ，则内角 的角平分线所在直线方程为.

若 ，不等式 恒成立，则 的最大值为.

已知函数 .

已知数列 满足 ，且 .

如图，在直角梯形 中， ， ，且 ， 是 的中点，将 沿 折起到 的位置，使平面 平面 .

有治疗某种疾病的 两种药物，为了分析药物的康复效果进行了如下随机抽样调查： 两种药物各有100位病人服用，他们服用药物后的康复时间（单位：天数）及人数记录如下：

服用 药物：

康复时间	10	11	12	13	14	15	16
人数	9	14	16	15	16	18	12

服用 药物：

康复时间	12	13	14	15	16	17
人数	11	15	14	16	18	16	10

假设所有病人的康复时间相互独立，所有病人服用药物后均康复.

已知在平面直角坐标系中，圆 ： 的圆心为 ，过点 任作直线 交圆 于点 ，过点 作与 平行的直线交 于点 .

已知函数 若关于 的方程 有两个正实数根 且 .