江苏省南通市启东市、通州区2020-2021学年高二上学期数学期末联考试题

不等式 的解集为（    ）

在等比数列 中，已知 ，则公比q=（    ）

已知函数 ， 为 的导函数，则 的值为（    ）

我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二，问物几何?”根据这一数学思想，所有被3除余2的整数从小到大组成数列 ，所有被5除余2的正整数从小到大组成数列 ，把数 与 的公共项从小到大得到数列 ，则下列说法正确的是（    ）

已知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则该椭圆的离心率是（    ）

已知正方体 ，点 分别是棱 ， 的中点，则异面直线BE，DF所成角的余弦值为（    ）

抛物线 的顶点是抛物线上到点 的距离最近的点，则实数的a取值范围是（    ）

数列{ 满足 ，则“ ”是“数列 成等比数列”的（   ）

下列命题正确（    ）

已知数列 的前n项和是 ，则下列说法正确的有（    ）

已知双曲线的渐近线方程为 ，则（    ）

在三维空间中，定义向量的外积： 叫做向量 与 的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：① ， ，且 ， 和 构成右手系（即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致，如图所示）：② 的模 （ 表示向量 ， 的夹角）在正方体 中，有以下四个结论，正确的有（     ）

曲线 在点P ）处的切线方程是.

已知数列 的前n项和是 ，若 ，则 的值为.

2020年是全国决胜脱贫攻坚之年，“一帮一扶”工作组进驻某山区帮助农民脱贫，发现该山区盛产苹果、梨子、猕猴桃，工作人员文明在线上进行直播带货活动，促销方案如下：若一次购买水果总价不低于200元，则顾客少付款m元，每次订单付款成功后，农民会收到支付款的80%，在促销活动中，为了使得农民收入不低于总价的70%，则m的最大值为.

已知正实数a，b，c满足 则a+2b的最小值为；实数c的取值范围为.

已知集合 ，集合 .

已知

在① ，② ③ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.

设 是数列 的前n项和，且 ，  ▲ ， 求 的通项公式，并判断 是否存在最大值，若存在，求出最大值：若不存在，说明理由.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分

在一张纸片上，画有一个半径为2的圆（圆心为M）和一个定点N，且MN=6，若在圆上任取一点A，将纸片折叠使得A与N重合，得到折痕BC，直线BC与直线AM交于点P.

在四棱锥P=ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD.∠BAD=90°

已知椭圆 的长轴长为 ，椭圆 的右焦点到右准线的距离为 .