山东省威海市2020-2021学年高三上学期数学期末考试试题

已知集合 ，则 （    ）

设复数 满足 ，则 （    ）

已知向量 满足 ，则 （    ）

人们通常以分贝（符号是 ）为单位来表示声音强度的等级．一般地，如果强度为 的声音对应的等级为 ，则有 ﹒生活在深海的抹香鲸是一种拥有高分贝声音的动物，其声音约为 ，而人类说话时，声音约为 则抹香鲸声音强度与人类说话时声音强度之比为（    ）

若关于 的不等式 的解集中恰有3个正整数，则实数 的取值范围为（    ）

已知函数 ，则（    ）

已知双曲线 的左、右焦点分别为 为双曲线左支上位于第二象限的一点，且满足 ，若直线 与圆 相切，则双曲线的离心率为（    ）

若关于 的方程 在 上有两个不等的实数根，则实数 的取值范围为（    ）

新时代的中国能源发展，把清洁低碳作为能源发展的主导方向，优化能源生产布局和消费结构，基本形成了原煤、原油、天然气、非化石能源多轮驱动的能源生产体系.下图为2012年至2019年中国能源生产情况统计，则（    ）

已知函数 的最小正周期为 ，将其图象向右平移 个单位得到一个偶函数图象，则（    ）

在棱长为2的正方体 中， 分别为 的中点，则（    ）

已知数列 ……，其中第一项是 ，接下来的两项是 再接下来的三项是 依次类推…，第 项记为 ，数列 的前 项和为 ，则（    ）

在 的展开式中，常数项等于．

被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生为我国数学的发展做出了巨大贡献，他所倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了广泛的应用.0.618就是黄金分割比 的近似值，黄金分割比还可以表示成 ，则 ．

已知抛物线 的焦点为 为 上一点，以 为圆心， 为半径的圆交 的准线于 两点，若 三点共线，则 ．

已知三棱锥 为 中点， 侧面 底面 ，则三棱锥 外接球的表面积为，过点 的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为

在① ，② ;③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并做答.

问题:已知 的内角 的对边分别为 ，  ▲ ， 角 的平分线交 于点 ，求 的长.

(注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.)

已知等差数列 的前n项和为 ，且满足 .

在三棱锥 中，底面 为正三角形，平面 平面 为 上一点， 为三角形 的中心.

已知函数 .

体检时，为了确定体检人是否患有某种疾病，需要对其血液采样进行化验，若结果呈阳性，则患有该疾病;若结果呈阴性，则未患有该疾病．对于 份血液样本，有以下两种检验方式:一是逐份检验，则需检验 次.二是混合检验，将 份血液样本分别取样混合在一起，若检验结果为阴性，那么这 份血液全为阴性，因而检验一次就够了﹔如果检验结果为阳性，为了明确这 份血液究竟哪些为阳性，就需要对它们再次取样逐份检验，则 份血液检验的次数共为 次.已知每位体检人未患有该疾病的概率为 ，而且各体检人是否患该疾病相互独立.

已知椭圆 的离心率为 分别是它的左、右顶点， 是它的右焦点，过点 作直线与 交于 (异于 )两点，当 轴时， 的面积为 .