江西省景德镇市2020-2021学年高二上学期文数期末考试试题

命题： ， 的否定是（    ）

设 ，则“ ”是“ ”的（    ）条件

若 ，则 （    ）

以抛物线 的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（    ）

明代数学家程大位编著的《算法统宗》是中国数学史上的一座丰碑.其中有一段著述“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”.注：“倍加增”意为“从塔顶到塔底，相比于上一层，每一层灯的盏数成倍增加”，则该塔正中间一层的灯的盏数为（    ）

已知等边三角形 的边长为6，点 满足 ，则 （     ）

在区间 上，不等式 有解，则m的取值范围为（     ）

已知函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围是（    ）

函数 ，若 ， ， ，则（    ）

在 中，内角 的对边分别为 ，已知 ， ，则 的最大值为（    ）

已知双曲线 ： ( ， )的渐近线与抛物线 ： ( )交于点 、 、 ，若 的垂心为抛物线 的焦点，则双曲线 的离心率为（    ）

设函数 在 上有两个零点，则实数a的取值范围（    ）

函数 的图象在点 处的切线方程是．

若 ， ，若 则 的最小值为.

数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微”．事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解法，例如，与 相关的代数问题，可以转化为点A(x，y)与点B(a，b)之间距离的几何问题．结合上述观点，可得方程| － |＝4的解为．

已知定义在 上的函数 满足 ，且对于任意的 ， 恒成立，则不等式 的解集为.

已知命题 ：实数 满足 ( )；命题 ：实数 满足方程 表示双曲线.

设数列{a_n}是公差不为零的等差数列，其前n项和为S_n ， a₁=1，若a₁ ， a₂ ， a₅成等比数列.

已知椭圆 的焦距为4，短半轴长为2.

已知函数 在 处取得极大值1.

已知抛物线 的焦点为 ， 轴上方的点 在抛物线上，且 ，直线 与抛物线交于 ， 两点（点 ， 与 不重合），设直线 ， 的斜率分别为 ， .

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）当 时，求证：直线 恒过定点并求出该定点的坐标.

已知函数 .