湖北省恩施土家族苗族自治州2021届九年级上学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

方程x²=﹣x的解是（　　）

A、 x=1

B、 x=0

C、 x₁=﹣1或x₂=0

D、 x₁=1或x₂=0

下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 满足（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列事件是必然事件的是（）

A、抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上

B、打开电视频道，正在播放《在线体育》

C、射击运动员射击一次，命中十环

D、方程x²﹣2x﹣1=0必有实数根

对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$

C、图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$

D、图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ 于点M，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从 $\text{[math]}$ 三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在长为70 m，宽为40 m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分所示)，要使观赏路面积占总面积的 $\text{[math]}$ ，则路宽x应满足的方程是（）

A、 (40－x)(70－x)＝2450

B、 (40－x)(70－x)＝350

C、 (40－2x)(70－3x)＝2450

D、 (40－2x)(70－3x)＝350

如图，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D的 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点E.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 分别在x轴、y轴上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以C为中心，把 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，则旋转后点D的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和 $\text{[math]}$ 的长分别为（）

A、 2， $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$ ，π

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：

①abc＞0

②4a+2b+c＞0

③4ac﹣b²＜8a

④ $\text{[math]}$ ＜a＜ $\text{[math]}$

⑤b＞c．

其中含所有正确结论的选项是（　　）

A、 ①③

B、 ①③④

C、 ②④⑤

D、 ①③④⑤

填空题

在一个不透明的盒子中装有16个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是 $\text{[math]}$ ，则黄球的个数为．

某同学利用半径为40cm的扇形纸片制作成一个圆锥形纸帽（接缝忽略不计），若圆锥底面半径为10cm，那么这个圆锥的侧面积是.

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为 .

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转 $\text{[math]}$ 至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转 $\text{[math]}$ 至图②位置，···，以此类推，这样连续旋转 $\text{[math]}$ 次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是.

解答题

用适当的方法解方程：

如图，E是正方形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上一点，以点A为中心把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ .

4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．

山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D.以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D.

某校九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第 $\text{[math]}$ 天的售价与销量的相关信息如下表：

时间x（天）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
售价（元/件）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
每天销量（件）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

已知该商品的进价为每件 $\text{[math]}$ 元，设销售该商品的每天利润为y元.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交圆于点H，点C是弧 $\text{[math]}$ 上异于点 $\text{[math]}$ 的动点，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，过点C的直线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，且 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线 y＝﹣x²﹣2x+3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点.

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