2015-2016学年内蒙古呼伦贝尔市大杨树二中高一上学期期末数学模拟试题（2）

已知集合S={x|x≤﹣1或x≥2}，P={x|a≤x≤a+3}，若S∪P=R，则实数a的取值集合为（　　）

设函数f（x）=则f（f（2））=（　　）

下列命题正确的是（　　）

函数的定义域为（　　）

直线3x+2y+6=0和2x+5y﹣7=0的交点坐标为（　　）

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积为（　　）

已知点（3，M）到直线x+y﹣4=0的距离等于1，则m等于（　　）

已知a= ， 则a、b、c之间的大小关系为（　　）

已知过点（﹣1，3），（2，a）的直线的倾斜角为45°，则a的值为（　　）

如果两个球的体积之比为8：27，那么两个球的表面积之比为（　　）

三次函数f（x）=x³﹣3x+1的零点个数为（　　）

若f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）= ， 那么当x＜0时，f（x）=（　　）

幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（x）的解析式为 

2log₅10+log₅0.25= 

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ， 若E是AD的中点，则异面直线A₁B与C₁E所成角等于

如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有 ．（填上所有正确命题的序号）

①AC⊥BD

②AC=BD

③AC∥截面PQMN

④异面直线PM与BD所成的角为45°．

已知集合A=（2，4），B=（a，3a）

（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；

（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

已知直线l过点A（﹣3，4）

（1）若l与直线y=﹣2x+5平行，求其一般式方程；

（2）若l与直线y=﹣2x+5垂直，求其一般式方程；

（3）若l与两个坐标轴的截距之和等于12，求其一般式方程．

已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．

（1）求该圆台母线的长；

（2）求该圆台的体积．

已知f（x）= ， 若f（a﹣2）+f（a）＞0，求a的取值范围．

某商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数是：P=

该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是：Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N^*），求这种商品的日销售金额的最大值．

如图所示，M、N、K分别是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱AB，CD，C₁D₁的中点．求证：

（1）AN∥平面A₁MK；

（2）MK⊥平面A₁B₁C．