山东省淄博市2021届高三数学一模考试试题

已知集合 ，集合 ，则 （    ）

复数 的虚部为（    ）

圆 截直线 所得的最短弦长为（    ）

已知 在区间 上的最大值是 ，则实数 的最小值是（    ）

实轴长与焦距之比为黄金数 的双曲线叫黄金双曲线，若双曲线 是黄金双曲线，则 等于（    ）

若等差数列 的前 项和为 ，则“ ， ”是“ ”的（    ）

已知等边三角形 的边长为6，点 满足 ，则 （    ）

有7名学生参加“学党史知识竞赛”，咨询比赛成绩，老师说：“甲的成绩是最中间一名，乙不是7人中成绩最好的，丙不是7人中成绩最差的，而且7人的成绩各不相同”.那么他们7人不同的可能位次共有（    ）

四棱锥 中，侧面 为等边三角形，底面 为矩形， ， ，点 是棱 的中点，顶点 在底面 的射影为 ，则下列结论正确的是（    ）

快递行业作为邮政业的重要组成部分，具有带动产业领域广､吸纳就业人数多､经济附加值高､技术特征显著等特点.它将信息传递､物品递送､资金流通和文化传播等多种功能融合在一起，关联生产､流通､消费､投资和金融等多个领域，是现代社会不可替代的基础产业.下图是国家统计局公布的2020年下半年快递运输量情况，请根据图中信息选出正确的选项（ ）

已知函数 ，则下列结论正确的是（    ）

已知 ， ，且 ，则下列结论正确的是（    ）

已知某圆锥底面圆的半径 ，侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为.

若抛物线 上的点 到其焦点的距离是点 到 轴距离的3倍，则 等于.

已知等比数列 中，首项 ，公比是 ， ， 是函数 的两个极值点，则数列 的前9项和是.

已知函数 在 上的最大值是6，则实数 的值是.

在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的 存在，求出其面积；若不存在，说明理由.

问题：是否存在 ，它的内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，且 ， ，  ▲ ？

将 个正数排成 行 列：

其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且各列的公比都相等，若 ， ， .

已知在三棱柱 中， ， ，侧棱与底面垂直，点 ， 分别是棱 ， 的中点.

某市会展公司计划在未来一周组织5天广场会展.若会展期间有风雨天气，则暂停该天会展.根据该市气象台预报得知，未来一周从周一到周五的5天时间内出现风雨天气情况的概率是：前3天均为 ，后2天均为 (假设每一天出现风雨天气与否是相互独立的).

已知 ， 是椭圆 ： 长轴的两个端点，点 在椭圆 上，直线 ， 的斜率之积等于-4.

已知数列 .