山西省吕梁市2021届高三上学期理数第一次模拟试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

刘徽(约公元225年-295年)，魏晋时期伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作.割圆术的核心思想是将一个圆的内接正 $\text{[math]}$ 边形等分成 $\text{[math]}$ 个等腰三角形(如图所示)，当 $\text{[math]}$ 变得很大时，这 $\text{[math]}$ 个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积.运用割圆术的思想，估计 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前10项和为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点，若双曲线右支上存在一点 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则双曲线离心率的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ ，是函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心；③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；④把 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度就可以得到 $\text{[math]}$ 的图象，则正确的是（）

D、 ①②③④

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有四个不等的实根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形，侧面 $\text{[math]}$ 是正三角形，且侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若四棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的体积为 $\text{[math]}$ ，则该四棱锥的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切，则 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为.

如图，已知棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，给出下列结论：

①异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角范围为 $\text{[math]}$ ；

②平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

③点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为定值 $\text{[math]}$ ；

④存在一点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ .

其中正确的结论是.

解答题

设 $\text{[math]}$ 为实数，函数 $\text{[math]}$ .

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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