河北省邯郸市2017-2018学年高三上学期理数摸底考试试卷-组卷题库站

选择题.

在△ABC中，若 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 ﹣ $\text{[math]}$

C、 ﹣ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

F₁ ， F₂分别是双曲线C： $\text{[math]}$ =1的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且|PF₁|=8，则△PF₁F₂的周长为（　　）

用电脑每次可以从区间（0，1）内自动生成一个实数，且每次生成每个实数都是等可能性的，若用该电脑连续生成3个实数，则这3个实数都大于 $\text{[math]}$ 的概率为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，已知该几何体的各个面中有n个面是矩形，体积为V，则（　　）

若sin（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （sinα+2cosα），则sin2α=（　　）

A、 ﹣ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 ﹣ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数f（x）的导函数为f′（x），若f（x）为偶函数，且在（0，1）上存在极大值，则f′（x）的图象可能为（　　）

我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完，现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（　　）

A、 ①i≤7？②s=s﹣ $\text{[math]}$ ③i=i+1

B、 ①i≤128？②s=s﹣ $\text{[math]}$ ③i=2i

C、 ①i≤7？②s=s﹣ $\text{[math]}$ ③i=i+1

D、 ①i≤128？②s=s﹣ $\text{[math]}$ ③i=2i

已知函数f（x）=ax²﹣bx+1，点（a，b）是平面区域 $\text{[math]}$ 内的任意一点，若f（2）﹣f（1）的最小值为﹣6，则m的值为（　　）

若函数f（x）= $\text{[math]}$ 恰有4个零点，则m的取值范围为（　　）

A、 [﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ]∪（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

B、（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ]∪（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ]∪（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

C、 [﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）∪[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

D、 [﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）∪[﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）∪[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

直线y=x+a与抛物线y²=5ax（a＞0）相交于A，B两点，C（0，2a），给出下列4个命题：

p₁：△ABC的重心在定直线7x﹣3y=0上，p₂：|AB| $\text{[math]}$ 的最大值为2 $\text{[math]}$ ；

p₃：△ABC的重心在定直线 3x﹣7y=0上；p₄：|AB| $\text{[math]}$ 的最大值为2 $\text{[math]}$ ．

其中的真命题为（　　）

A、 p₁ ， p₂

B、 p₁ ， p₄

C、 p₂ ， p₃

D、 p₃ ， p₄

填空题

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：6，则cosB=．

若log₂（log₃x）=log₃（log₂y）=2，则x+y=．

若（x+a）（1+2x）⁵的展开式中x³的系数为20，则a=．

已知一个四面体ABCD的每个顶点都在表面积为9π的球O的表面上，且AB=CD=a，AC=AD=BC=BD= $\text{[math]}$ ，则a=．

解答题

在等差数列{a_n}中，a₃+a₄=12，公差d=2，记数列{a_2n_﹣1}的前n项和为S_n ．

如图，在底面为矩形的四棱椎P﹣ABCD中，PB⊥AB．

共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态．一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本（单位：元）与租用单车的数量（单位：千辆）之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：

租用单车数量x（千辆）	2	3	4	5	8
每天一辆车平均成本y（元）	3.2	2.4	2	1.9	1.7

根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： $\text{[math]}$ ^（1）= $\text{[math]}$ +1.1，方程乙： $\text{[math]}$ ^（2）= $\text{[math]}$ +1.6．

如图，设椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，A，B分别为椭圆C的左、右顶点，F为右焦点．直线y=6x与C的交点到y轴的距离为 $\text{[math]}$ ，过点B作x轴的垂线l，D为l 上异于点B的一点，以BD为直径作圆E．

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ ax²+bx+1的图象在x=1处的切线l过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ+2sinθ（0≤θ＜2π），点M（1， $\text{[math]}$ ），以极点O为原点，以极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．已知直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线C交于A，B两点，且|MA|＞|MB|．

已知函数f（x）=|x﹣2|．

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