2015-2016学年天津市六校联考高二上学期期末数学试题（理科）

k＞9是方程 表示双曲线的(   )

 

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则（　　）

下列四个命题中的真命题为（　　）

已知F是抛物线y²=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）

设F₁ ， F₂是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，当△F₁PF₂的面积为2时，的值为（　　）

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（   ）

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²﹣8x+15=0，若直线y=kx+2上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是（　　）

我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F₁、F₂是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F₁PF₂=60°时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（　　）

直线l₁：（3+a）x+4y=5﹣3a和直线l₂：2x+（5+a）y=8平行，则a= 

双曲线8kx²﹣ky²=8的一个焦点为（0，3），则k的值为 

用半径为6的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积是 

若点（3，1）是抛物线y²=2px的一条弦的中点，且这条弦所在直线的斜率为2，则p= 

已知椭圆=1（a＞b＞0）上一点A关于原点O的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且 ， 则椭圆离心率的范围是 

若曲线y=与直线x+y﹣m=0有一个交点，则实数m的取值范围是 

命题p：直线y=kx+3与圆x²+y²=1相交于A，B两点；命题q：曲线﹣=1表示焦点在y轴上的双曲线，若p∧q为真命题，求实数k的取值范围．

已知圆C：x²+y²+Dx+Ey+3=0，圆C关于直线x+y﹣1=0对称，圆心在第二象限，半径为 ．

（1）求圆C的方程；

（2）已知不过原点的直线l与圆C相切，且与x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB，AB=AA₁ ， ∠BAA₁=60°．

（Ⅰ）证明：AB⊥A₁C；

（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA₁B₁B，AB=CB，求直线A₁C与平面BB₁C₁C所成角的正弦值．

已知抛物线y²=4x的焦点为F，直线l过点M（4，0）．

若点F到直线l的距离为 ， 求直线l的斜率.

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．

若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD.