2017-2018学年人教版九年级上学期数学期中模拟试题

下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（   ）

已知关于x的方程x²+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（   ）

抛物线 （m是常数）的顶点在            （       ）

方程x ²﹣5x=0的解是（   ）

抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是（   ）.

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	-37	-21	-9	-1	3	3	…

心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系，当提出概念13min时，学生对概念的接受力最大，为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（   ）

若关于x的一元二次方程（k+1）x²+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（   ）

如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B₁的坐标为（   ）

若x₁ ， x₂是方程x²﹣2mx+m²﹣m﹣1=0的两个根，且x₁+x₂=1﹣x₁x₂ ， 则m的值为（   ）

若一次函数y=（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y=ax²﹣ax（   ）

若实数a、b满足 ，则 ．

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=度．

当m=时，关于x的方程（m+2）x^|m﹣1|﹣1+2mx+3=0是一元二次方程．

已知方程x²+5x+1=0的两个实数根分别为x₁、x₂ ， 则x₁²+x₂²=．

如图，A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），C点的坐标为（5，3），D点的坐标为（3，﹣1），小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是．

已知关于x的方程x²﹣3x+m=0的一个根是2，则它的另一个根是，m的值是．

若x²+2x与2x+3互为相反数，则x=．

如图，抛物线y₁=a（x+2）²+m过原点，与抛物线y₂= （x﹣3）²+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．下列结论：①两条抛物线的对称轴距离为5；②x=0时，y₂=5；③当x＞3时，y₁﹣y₂＞0；④y轴是线段BC的中垂线．正确结论是（填写正确结论的序号）．

在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案．（每个4×4的方格内限画一种）

要求：

①5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点式为相连）

②将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形．（每画对一种方案得2分，若两个方案的图形经过反折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）

在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中 ，若关于x的方程 有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

图中是抛物线形拱桥，当水面宽AB＝8米时，拱顶到水面的距离CD＝4米．如果水面上升1米，那么水面宽度为多少米？

甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）²+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．

已知关于x的一元二次方程x²﹣（m+1）x+ （m²+1）=0有实数根．

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，将△APB绕点B逆时针旋转一定角度后，可得到△CQB．

某公司生产一种新型生物医药产品，生产成本为2万元/ 吨，每月生产能力为12吨，且生产出的产品都能销售出去.这种产品部分内销，另一部分外销（出口），内销与外销的单价 （单位：万元/吨）与销量的关系分别如图1，图2.

如图，抛物线y=﹣（x﹣1）²+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．