备考2018年高考数学一轮基础复习：专题3 导数及其应用

函数f（x）=x²•cosx在 的图象大致是（   ）

已知e为自然对数的底数，函数y=xe^x的单调递增区间是（   ）

，则实数a等于（   ）

若曲线f（x）=x³﹣ax²+b在点（1，f（1））处切线的倾斜角为 ，则a等于（   ）

已知f（x）的定义域是（0，+∞），f'（x）为f（x）的导函数，且满足f（x）＜f'（x），则不等式 f（2）的解集是（   ）

若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）+f（x）＞0恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的导数f′（x），f′（0）＞0，且f（x）的值域为[0，+∞），则 的最小值为（   ）

如图，是函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象，则下面判断正确的是（  ）

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x²+3xf′（1），则f′（1）的值等于（　　）

设f′（x）为函数f（x）的导函数，已知x²f′（x）+xf（x）=lnx，f（1）= ， 则下列结论正确的是（　　）

若函数f（x）=x³﹣3ax+3a在区间（0，2）内有极小值，则a的取值范围是（　　）

若函数的导函数在区间(1，2)上有零点，则f(x)在下列区间单调递增的是( )

函数f（x）=﹣ x﹣cosx在[0， ]上的最大值为．

已知a，b为正实数，直线y=x﹣a与曲线y=ln（x+b）相切，则 的取值范围．

已知函数f（x）=a^x+x²﹣xlna，对∀x₁ ， x₂∈[0，1]不等式|f（x₁）﹣f（x₂）|≤a﹣1恒成立，则a的取值范围 

已知函数f（x）=4lnx﹣x+ ， g（x）=2x²﹣bx+20，若对于任意x₁∈（0，2），都存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂）成立，则实数b的取值范围是 

已知函数f（x）=xe^x+ax²+2x+1在x=﹣1处取得极值．

已知函数f（x）=ax³﹣bx+2（a＞0）

已知函数f（x）=x+ +lnx，a∈R．

（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；

（Ⅱ）若f（x）在区间（1，2）上单调递增，求a的取值范围；

（Ⅲ）讨论函数g（x）=f'（x）﹣x的零点个数．

已知函数f（x）=x﹣ ﹣2alnx（a∈R）

（Ⅰ）若函数f（x）在x=2时取极值，求实数a的值；

（Ⅱ）若f（x）≥0对任意x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数 ，其中a，b，c∈R．

（Ⅰ）若a=b=1，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若a=0，且当x≥0时，f（x）≥1总成立，求实数b的取值范围；

（Ⅲ）若a＞0，b=0，若f（x）存在两个极值点x₁ ， x₂ ， 求证；f（x₁）+f（x₂）＜e．

设函数f（x）=x³+bx²+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）﹣f′（x）是奇函数．

（Ⅰ）求b，c的值．

（Ⅱ）求g（x）的单调区间与极值．