备考2018年高考数学一轮基础复习：专题2 函数概念与基本初等函数

函数 的定义域是（   ）

已知函数y= 的定义域为R，求实数m的取值范围是（   ）

已知实数a，b满足不等式log₂a＜log₃b，则下列结论：①0＜b＜a＜1②0＜a＜b＜1③1＜a＜b④1＜b＜a其中可能成立的有（   ）个．

设f（x）= 若f（a）=f（a+1），则f（ ）=（　　）

函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=﹣1，则满足﹣1≤f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（　　）

已知函数f（x）= ，满足对任意的实数x₁≠x₂ ， 都有 ＜0成立，则实数a的取值范围是（   ）

函数f（x）=log₂x在区间[1，2]上的最小值是（   ）

已知f（x）=2+log₃x（1≤x≤9），则函数y=[f（x）]²+f（x²）的最大值为（   ）

函数y= 的图象大致是（   ）

若函数f（x）=x²+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，2]上单调递减，则实数a的取值范围是（   ）

已知函数 ， 则方程f（2x²+x）=a（a＞2）的根的个数不可能为（　　）

若存在对于定义域为R的函数f（x），若存在非零实数x₀ ， 使函数f（x）在（﹣∞，x₀）和（x₀ ， +∞）上均有零点，则称x₀为函数f（x）的一个“纽点”．则下列四个函数中，不存在“纽点”的是（　　）

设f（x）=ax⁵+bx³+cx+7（其中a，b，c为常数，x∈R），若f（﹣2011）=﹣17，则f（2011）=．

已知函数f（x）是定义在R上的周期为4的奇函数，当0＜x＜2时，f（x）=4^x ， 则f（﹣ ）+f（2）=．

某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为和 ， 其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为 万元．

已知f（x）是定义在R上且以4为周期的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=ln（x²﹣x+b），若函数f（x）在区间[﹣2，2]上的零点个数为5，则实数b的取值范围是 

经市场调查，某商品每吨的价格为x（1＜x＜14）万元时，该商品的月供给量为y₁吨，y₁=ax+ a²﹣a（a＞0）：月需求量为y₂吨，y₂=﹣ x²﹣ x+1，当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量：当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+1满足f（﹣1）=0，且x∈R时，f（x）的值域为[0，+∞）．

已知函数f（x）=lg（ ）为奇函数．

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=log （1﹣x）+x．

已知函数f（x）=2a•4^x﹣2^x﹣1．

已知函数f（x）对于∀x，y∈R．

（1）若f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，当x＞0时，f（x）＞1且f（3）=4，

①求f（x）的单调性；

②f（x）在[1，2]上的最大值和最小值．

（2）若f（x）+f（y）=2f（）f（），f（0）≠0，且存在非零常数c，使f（c）=0．

①判断f（x）的奇偶性并证明；

②求证f（x）为周期函数并求出f（x）的一个周期．