河北省邯郸市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

计算sin =（   ）

已知向量=（2，1），=（x，﹣2），若∥ ， 则+等于（　　）

如图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（   ）

已知圆C圆心是直线x﹣y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程是（   ）

若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，求点P落在圆x²+y²=16外部的概率是（   ）

要得到函数y= sin2x+cos2x的图象，只需将函数y=2sin2x的图象（   ）

如图是计算1 的值的程序框图，则图中①、②处应填写的语句分别是（   ）

任取x∈[﹣ ， ]，则使 sinx+cosx∈[1， ]的概率是（   ）

平面上有四个互异的点A，B，C，D，已知（ ） =0，则△ABC的形状为（   ）

已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+ ）在（ ，π）上单调递减，则ω的取值范围是   ）

已知直线2x+y﹣k=0（k＞0）与圆x²+y²=4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有| | | |，那么k的取值范围是（   ）

已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x﹣2）=﹣f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x²+x+sinx，若方程f（x）=m（m＞0）在区间[﹣4，4]上有四个不同的根x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， 则x₁+x₂+x₃+x₄的值为（   ）

在一次对人体脂肪百分比和年龄关系的研究中，研究人员获得如下一组样本数据：

年龄x	21	24	34	41
脂肪y	9.5	17.5	24.9	28.1

由表中数据求得y关于x的线性回归方程为 =0.6x ，若年龄x的值为45，则脂肪含量y的估计值为．

已知tanα=﹣ ，则cos²α﹣sin²α的值为．

若圆C：x²+（y﹣2）²=5与恒过点P（0，1）的直线交于A，B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程为．

如图，半径为1的扇形AOB的圆心角为120°，点C在 上，且∠COA=30°，若 = ，则λ+μ．

已知 ， 为两个非零向量，且| |=2，| |=1，（ + ） ．

（Ⅰ）求 与 的夹角

（Ⅱ）求|3 |．

某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收入，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图，其中工资收入分组区间是[10，15），[15，20），[20，25），[25，30）[30，35），[35，40]（单位：百元）

（Ⅰ）为了了解工薪阶层对工资收入的满意程度，要用分层抽样的方法从调查的1000人中抽取100人做电话询问，求月工资收入在[30，35）内应抽取的人数；

（Ⅱ）根据频率分布直方图估计这1000人的平均月工资为多少元．

已知cos（π+α）= ，且 ＜α＜π．

（Ⅰ）求5sin（α+π）﹣4tan（3π﹣α）的值

（Ⅱ）若0＜β＜ ，cos（β﹣α）= ，求sin（ +2β）的值．

游乐场推出了一项趣味活动，参加活动者需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数，设两次记录的数分别为x，y，奖励规则如下：

①若xy≤3，则奖励玩具一个；②若xy≥8，则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶，假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀，小亮准备参加此项活动．

（Ⅰ）求小亮获得玩具的概率；

（Ⅱ）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由．

已知 =（2cosωx，cosωx）， =（cosωx，2 sinωx），函数f（x）= +m（其中ω＞0，m∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为 ，并过点（0，2）．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及其单调增区间；

（Ⅱ）若对任意x₁ ， x₂∈[0， ]，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤a，求实数a的取值范围．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x²+y²﹣12x﹣14y+60=0及其上的一点A（2，4）．

（Ⅰ）是否存在直线l：y=kx+3与圆M有两个交点B，C，并且|AB|=|AC|，若有，求此直线方程，若没有，请说明理由；

（Ⅱ）设点T（t，0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得 = ，求实数t的取值范围．