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高中数学试卷库
2015-2016学年甘肃省白银市会宁二中高二下学期期中数学试题(理科)
作者UID:7189882
日期: 2024-10-04
期中考试
选择题
复数z=
的共轭复数是( )
A、 2+I
B、 2﹣I
C、 ﹣1+I
D、 ﹣1﹣i
函数f(x)在x=x
0
处导数存在,若p:f′(x
0
)=0;q:x=x
0
是f(x)的极值点,则p是q的( )
A、 充分不必要条件
B、 充要条件
C、 必要不充条件
D、 既非充分条件也非必要条件
“三角函数是周期函数,y=tanx,
是三角函数,所以y=tanx,
是周期函数”.在以上演绎推理中,下列说法正确的是( )
A、 推理完全正确
B、 大前提不正确
C、 小前提不正确
D、 推理形式不正确
用反证法证明命题“若a
2
+b
2
=0,则a、b全为0(a、b∈R)”,其反设正确的是( )
A、 a、b至少有一个不为0
B、 a、b至少有一个为0
C、 a、b全不为0
D、 a、b中只有一个为0
观察(x
2
)′=2x,(x
4
)′=4x
3
, (cos x)′=﹣sin x,若定义在R上的函数f(x)满足f(﹣x)=f(x),f′(x)为f(x)的导函数,则f′(﹣x)=( )
A、 f(x)
B、 ﹣f(x)
C、 f′(x)
D、 ﹣f′(x)
用数学归纳法证明 1+
+
+…+
<n(n∈N
*
, n>1)时,第一步应验证不等式( )
A、
B、
C、
D、
当a>b,且f(x)>0,则
f(x)dx的值( )
A、 一定是正的
B、 一定是负的
C、 当a>b>0时是正的,当0>a>b时是负的
D、 正、负都有可能
已知实数a,b,c,d成等比数列,且曲线y=3x﹣x
3
的极大值点坐标为(b,c)则ad等于( )
A、 2
B、 1
C、 ﹣1
D、 ﹣2
已知函数
,则
=( )
A、
B、
C、 1
D、 0
由抛物线y=x
2
﹣x,直线x=﹣1及x轴围成的图形的面积为( )
A、
B、 1
C、
D、
已知f(x)=sin(x+1)
﹣
cos(x+1)
,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)=( )
A、 2
B、
C、 ﹣
D、 0
设直线x=t与函数f(x)=x
2
, g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到最小时t的值为( )
A、 1
B、
C、
D、
填空题
复数
+i
2012
对应的点位于复平面内的第
象限.
.
已知在等差数列{a
n
}中,
,则在等比数列{b
n
}中,类似的结论为
.
用数学归纳法证明
+
+…+
>
﹣
,假设n=k时,不等式成立,则当n=k+1时,应推证的目标不等式是
.
解答题
已知复数z满足|z|=
,z
2
的虚部为2.
过曲线y=x
2
(x≥0)上某一点A作一切线l,使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积为
,试求:
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.
如图,在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,E,F分别是A
1
B,A
1
C的中点,点D在B
1
C
1
上,A
1
D⊥B
1
C.求证:
已知数列{a
n
}的首项a
1
=
,a
n+1
=
,n=1,2,3,….
设函数f(x)=e
x
﹣ax﹣2.
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