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安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期文数期中考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-11-15
期中考试
单选题
已知定义在R上的函数f(x)周期为T(常数),则命题“∀x∈R,f(x)=f(x+T)”的否定是( )
A、 ∃x∈R,f(x)≠f(x+T)
B、 ∀x∈R,f(x)≠f(x+T)
C、 ∀x∈R,f(x)=f(x+T)
D、 ∃x∈R,f(x)=f(x+T)
设
为可导函数,且
=
,则
的值为( )
A、 1
B、 -1
C、
D、
若对任意
,总存在唯一
使得
成立,则实数
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
已知椭圆
的左顶点为
,上顶点为
,右焦点为
,若
,则椭圆的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
设
均为非零向量,已知命题
是
的必要不充分条件,命题
是
成立的充分不必要条件,则下列命题是真命题的是( )
A、
B、
C、
D、
在平面直角坐标系中,已知双曲线的中心在原点,焦点在
轴上,实轴长为8,离心率为
,则它的渐近线的方程为( )
A、
B、
C、
D、
若双曲线
与直线
无交点,则离心率
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
函数
,则
的值是( )
A、 -1
B、 0
C、 1
D、 π
已知
是椭圆
的左、右焦点,点
在椭圆
上,线段
与圆
相切于点
,且点
为线段
的中点,则
(其中
为椭圆
的离心率)的最小值为( )
A、
B、
C、
D、
抛物线
,过点
,F为焦点,定点B的坐标为
,则
值为( )
A、 1:4
B、 1:2
C、 2:5
D、 3:8
抛物线
的焦点为F,准线为l,点P为抛物线上一点,
,垂足为A,若直线AF的斜率为
,则
等于( )
A、 8
B、
C、 4
D、
当
时,不等式
恒成立,则实数a的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
填空题
命题“
恒成立”是假命题,则实数
的取值范围是
.
设曲线
在点(0,1)处的切线与曲线
上点
处的切线垂直,则
的坐标为
.
已知函数
存在极小值,且对于
的所有可能取值,
的极小值恒大于0,则
的最小值为
.
设直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于点
,若点
满足
,则该双曲线的离心率是
.
解答题
已知命题
:
,
是方程
的两个实根,且不等式
对任意
恒成立;命题
:不等式
有解,若命题
为真,
为假,求实数
的取值范围.
已知倾斜角为45°的直线l过点A(1,-2)和点B,B在第一象限,
.
设
:实数
满足不等式
,
:函数
无极值点.
已知函数
(
为常数)有两个不同的极值点.
如图,椭圆W:
的焦距与椭圆Ω:
+y
2
=1的短轴长相等,且W与Ω的长轴长相等,这两个椭圆的在第一象限的交点为A,直线l经过Ω在y轴正半轴上的顶点B且与直线OA(O为坐标原点)垂直,l与Ω的另一个交点为C,l与W交于M,N两点.
已知函数
,在点
处的切线方程为
,求:
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