贵州威宁县2021届九年级上学期数学期末考试试卷（A卷）

下列方程是一元二次方程的是（   ）

小明同学拿一个等边三角形木框在太阳光下观察其投影，此木框在水平地面上的影子不可能是（   ）

以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，成比例的是（   ）

用一个10倍的放大镜去观察一个三角形，下列说法中正确的是（   ）

①三角形的每个角都扩大10倍；②三角形的每条边都扩大10倍；

③三角形的面积扩大10倍；④三角形的周长扩大10倍.

某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强 与受力面积 之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（   ）

如图所示的“中”字，俯视图是（   ）

在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的有（   ）

①测量对角线是否相互平分；②测量两组对边是否相等；

③测量对角线是否相等；④测量其中三个角是否为直角

小颖在探索一元二次方程 的近似解时作了如下列表计算.观察表中对应的数据，可以估计方程的其中一个解的整数部分是（   ）

x	0	1	2	3
				5

如图，一根木棍 斜靠在与地面 垂直的墙 上，设木棍中点为P，若木棍全端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P到点O的距离将（   ）

某校的校园内有一个由两个相同的正六边形（边长为 ）围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个如图所示区域，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后区域的周长为（   ）

一种雨伞的截面图（如图所示），伞骨 ，支掌杆 ，当点O沿 滑动时，雨伞开闭.若 ， ，此时B、D两点间的距离等于（   ）

如图，扇子（阴影部分）的圆心角为x，余下扇形的圆心角为y，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形较美观.若黄金比为0.6，则x为（   ）

如图，将矩形纸片 沿其对角线 折叠，使点B落到点 的位置， 与 交于点E，若 ， ，则图中阴影部分的周长为（   ）

某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是(　　)

如图， 、 、…、 是双曲线 上的点，它们的横坐标分别为1、2、…2020， 、 、…、 分别垂直于x轴，垂足分别为 、 、…、 ，则 的面积为（   ）

已知 ，则 的值为.

若关于x的一元二次方程 有两个相等实数根，则m的值是.

如图，点B，C分别是锐角 两边上的点， ，分别以点B，C为圆心，以 的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接 ， .则四边形 是.

对于任意的两个数a，b，定义一种运算※如下： ，如 .那么 .

如图，在正方形 中， ，点E在边 上， .将 沿 对折至 ，延长 交边 于点G，连接 ， .有下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确的结论是.（填序号）

解方程

从 、 、1、2中取一个值作为横坐标a，再取一个作为纵坐标b，点 请用树状图列表的方法求M在双曲线 的图象上的概率.

阅读理解：

解方程时，我们经常将整体多次出现的部分打包进行换元处理，从而达到了降次、转整等目的，这一“神奇”的方法叫换元法.

例如：解方程

解：设

原方程化为：

    ∴

∴ 或     ∴ ，

当 时，即

∴ 或

，

当 时，即

    ∴ 或

∴ ，

∴原方程的解是： ， ， ，

请你利用换元法解方程：

如图所示，身高1.5米的小明从路灯下的A点经过，测量得身后的影子 的长5米，沿 所在的直线行走10米到B点时，身后的影子 长为2米.

某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品.经调查发现，每个定价3元，每天可以能卖出500件，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10件.根据规定：纪念品售价不能超过批发价的2.5倍.

如图，在 中，点O是 边上的一个动点，过点O作直线 ， 以及外角 的平分线分别交 于点E、F.

 

如图，矩形 的两边 、 分别位于x轴、y轴上，对角线 长为8，且 ，D是 边上的点，将 沿直线 翻折，使A点恰好落在对角线 上的点E处.