安徽省皖北名校2020-2021学年高二下学期理数第一次联考试卷-组卷题库站

单选题

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为16，则乙组数据的平均数为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分布为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与双曲线交于点P，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率x（每分钟鸣叫的次数）与气温y（单位：℃）存在着较强的线性相关关系．某地观测人员根据下表的观测数据，建立了y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ，

x（次数/分钟）	20	30	40	50	60
y（℃）	25	27.5	29	32.5	36

则当蟋蟀每分钟鸣叫56次时，该地当时的气温预报值为（）

在正方体 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的是欧阳修的《卖油翁》中讲述的一个有趣的故事，现模仿铜钱制作一个半径为2cm的圆形铜片，中间有边长为1cm的正方形孔 $\text{[math]}$ 若随机向铜片上滴一滴水（水滴的大小忽略不计），则水滴正好落人孔中的概率是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

秦九韶是我国南宋时期的数学家﹐他在《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图，给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入 $\text{[math]}$ 的值为2，则输出 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值，则 $\text{[math]}$ 等于（）

椭圆 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为右焦点， $\text{[math]}$ 为上顶点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 位于第一象限），若 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是．

如图，二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为.

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 作斜率为2的直线 $\text{[math]}$ ，与该抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为坐标原点)，则 $\text{[math]}$ ．

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的左焦点为F，过F且与C的一条渐近线垂直的直线l与C的右支交于点P，若A为PF的中点，且 $\text{[math]}$ 为坐标原点 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不是减函数； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

一机构随机调查了某小区100人的月收入情况，将所得数据按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位：元）分成六组，并且作出如图所示的频率分布直方图．

以抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的顶点为圆心的圆交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 的准线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 的左､右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .

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