北京市朝阳区2021届高三数学一模试题

已知集合 ，则 （    ）

如果复数 的实部与虚部相等，那么 （    ）

已知等差数列 的前 项和为 ， ，则 （    ）

已知圆 截直线 所得弦的长度为 ，则实数 （    ）

已知双曲线 的离心率为2，则双曲线C的渐近线方程为（    ）

在 中，若 ，则 （    ）

某三棱锥的三视图如图所示，已知网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥最长的棱长为（    ）

在 中，“ ”是“ 为钝角三角形”的（    ）

已知抛物线 的焦点为F， 准线为l， 点P是直线l上的动点．若点A在抛物线C上，且 ，则 （O为坐标原点）的最小值为（    ）

在棱长为1的正方体 中， 是线段 上的点，过 的平面 与直线 垂直，当 在线段 上运动时，平面 截正方体 所得的截面面积的最小值是（    ）

在 的展开式中， 的系数为．（用数字作答）

已知函数 则 ； 的值域为．

已知向量 ，且 ，则向量 的坐标可以是．（写出一个即可）

李明自主创业，经营一家网店，每售出一件 商品获利8元．现计划在“五一”期间对 商品进行广告促销，假设售出 商品的件数 （单位：万件）与广告费用 （单位：万元）符合函数模型 ．若要使这次促销活动获利最多，则广告费用 应投入万元．

华人数学家李天岩和美国数学家约克给出了“混沌”的数学定义，由此发展的混沌理论在生物学、经济学和社会学领域都有重要作用在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设 是定义在R上的函数，对于 ，令 ，若存在正整数k使得 ，且当 时， ，则称 是 的一个周期为k的周期点．给出下列四个结论：

①若 ，则 存在唯一一个周期为1的周期点；

②若 ，则 存在周期为2的周期点；

③若 则 不存在周期为3的周期点；

④若 ，则对任意正整数n， 都不是 的周期为n的周期点．

其中所有正确结论的序号是．

已知函数 由下列四个条件中的三个来确定：

①最小正周期为 ；②最大值为2；③ ；④ ．

如图，在四棱锥 中，O是 边的中点， 底面 ．在底面 中， ．

我国脱贫攻坚战取得全面胜利，现行标准下农村贫困人口全部脱贫，消除了绝对贫困．为了解脱贫家庭人均年纯收入情况，某扶贫工作组对A，B两个地区2019年脱贫家庭进行简单随机抽样，共抽取500户家庭作为样本，获得数据如下表：

	A地区	B地区
2019年人均年纯收入超过10000元	100户	150户
2019年人均年纯收入未超过10000元	200户	50户

假设所有脱贫家庭的人均年纯收入是否超过10000元相互独立．

已知椭圆C的短轴的两个端点分别为 ，离心率为 ．

已知函数 ．

设数列 ，若存在公比为q的等比数列 ： ，使得 ，其中 ，则称数列 为数列 的“等比分割数列”．