广西玉林市玉州区2021年数学中考模拟试卷（一）

日期: 2025-03-29 中考模拟来源：出卷网

单选题

﹣1的倒数是（　　）

A、 ﹣1

B、 0

C、 1

D、 ±1

在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则cosA等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

北京故宫的占地面积约为720 000m² ，将720 000用科学记数法表示为（）.

A、 72×10⁴

B、 7.2×10⁵

C、 7.2×10⁶

D、 0.72×10⁶

下列四个几何体中，三视图都是相同图形的是（）

A、长方体

B、圆柱

C、球

D、三棱柱

计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 ﹣2

如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列一个条件后，仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个.下列说法中，错误的是（）

A、第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球

B、第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球

C、第一次摸出的球是红球的概率是 $\text{[math]}$

D、两次摸出的球都是红球的概率是 $\text{[math]}$

四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A、 AB∥DC，AD∥BC

B、 AB=DC，AD=BC

C、 AO=CO，BO=DO

D、 AB∥DC，AD=BC

已知三角形的三边长分别为a，b，c，且a+b=10，ab=18，c=8，则该三角形的形状是（）

A、等腰三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、等腰直角三角形

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、

B、

C、

D、

将一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 按如图所示操作：（1）将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向内折叠，使点A落在点 $\text{[math]}$ 处，（2）将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向内继续折叠，使点P落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕与边 $\text{[math]}$ 交于点M．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A、 135°

B、 120°

C、 112.5°

D、 115°

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

计算 $\text{[math]}$ 所得的结果是.

如图，线段 $\text{[math]}$ ，用尺规作图法按如下步骤作图.

（ 1 ）过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线，并在垂线上取 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）连接 $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E；

（ 3 ）以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点D.即点D为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点.

则线段 $\text{[math]}$ 的长度约为 $\text{[math]}$

（结果保留两位小数，参考数据： $\text{[math]}$ ）

甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子（每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字），如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是.

如图①是山东舰航徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为 $\text{[math]}$ 的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图②），则该圆锥的母线长 $\text{[math]}$ 为.

矩形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与原点重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ ，交x轴于点D.则下列结论正确的是.（写出所有正确结论的序号）

① $\text{[math]}$ ；

②当点D运动到 $\text{[math]}$ 的中点处时， $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ；

④在运动过程中， $\text{[math]}$ 是一个定值.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

解分式方程： $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根.

随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人只选一类），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据图中信息，解答下列问题：

如图，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切.

在“我为祖国点赞”征文活动中，学校计划对获得一、二等奖的学生分别奖励一支钢笔，一本笔记本.已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元，购买4支钢笔和5个笔记本共70元.

如图，点E、F、G、H分别在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （不包括端点），上运动，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴相交于B，C两点，点B在点C的左边.

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