河南省名校2021年数学中考一模试卷

下列各数中，绝对值最小的数是（  ）

将867000用科学记数法表示为（    ）

为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：

一分钟跳绳个数（个）	141	144	145	146
学生人数（名）	5	2	1	2

则关于这组数据的结论正确的是（     ）

函数 与 的图象如图所示，则 的大致图象为（   ）

下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（   ）

如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（　　）

方程2x²﹣8x﹣1＝0的解的情况是（   ）

近年来，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2017年我国快递业务量为400亿件，2019年快递量将达到600亿件，设快递量平均每年增长率为x，则下列方程中正确的是（  ）

如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（  ）

如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于 为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，且 恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则下列说法错误的是（    ）

计算： .

若关于x的不等式组 有且只有三个整数解，则m的取值范围是．

从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任国旗队升旗手，则抽取的2名学生恰好是乙和丙的概率是．

如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转，点A、B的对应点分别为A₁、B₁ ， 当点A₁恰好落在AB上时，弧BB₁与点A₁构成的阴影部分的面积为.

正方形 的边长为4，点 在对角线 上（可与点 重合）， ，点 在正方形的边上．下面四个结论中，

①存在无数个四边形 是平行四边形；

②存在无数个四边形 是菱形；

③存在无数个四边形 是矩形；

④至少存在一个四边形 是正方形．

所有正确结论的序号是．

  

为了解某校八年级学生一门课程的学习情况，小佳和小丽分别对八年级1班和2班本门课程的期末成绩进行了调查分析.小佳对八年级1班全班学生（25名）的成绩进行分析，过程如下收集、整理数据:

表一：

分数段 班级
八年级1班	7	5	10	3

表二：

统计量 班级	平均数	中位数	众数	极差	方差
八年级1班	78		85	36	105.28

小丽用同样的方式对八年级2班全班学生（25名）的成绩进行分析，变数据如下：

统计量 班级	平均数	中位数	众数	极差	方差
八年级2班	75	76	73	44	146.8

根据以上信息，解决下列问题:

如图，某人在山坡坡脚 处测得一座建筑物顶点 的仰角为 ，沿山坡向上走到 处再测得该建筑物顶点 的仰角为 .已知 米， ， 的延长线交于点 ，山坡坡度为 （即 ）.注：取 为 .

 

下面是小石设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图的过程.

已知：如图1， 及 上一点P.

求作：直线PQ，使得PQ与 相切.

作法：如图2，

①连接PO并延长交 于点A；

②在 上任取一点B（点P，A除外），以点B为圆心，BP长为半径作 ，与射线PO的另一个交点为C.

③连接CB并延长交 于点Q.

④作直线PQ；

所以直线PQ就是所求作的直线.

根据小石设计的尺规作图的过程.

在△ABC中.BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2．

在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元.

在平面直角坐标系 中，关于x的二次函数 的图象过点 ， ．

在 中， ， ，点P是平面内不与点A，C重合的任意一点，连接CP，将线段CP绕点P旋转 得到线段DP，连结AP，CD，BD.