河南省驻马店市、天宏2021年数学中考一模大联考试卷

下列各数中比 小的数是（  ）

如图所示的圆锥，下列说法正确的是（    ）

一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（   ）

2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网，其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，己实现规模化应用.22纳米 米，将0.000000022用科学记数法表示为（   ）

如图，从笔直的公路 旁一点P出发，向西走 到达 ；从P出发向北走 也到达l．下列说法错误的是（    ）

如图，函数 与函数 的图象相交于点 .若 ，则x的取值范围是（   ）

根据图中给出的信息，可得正确的方程是（   ）

如图， 中， ，利用尺规在 ， 上分别截取 ， ，使 ；分别以D，E为圆心、以大于 为长的半径作弧，两弧在 内交于点F；作射线 交 于点G，若 ，P为 上一动点，则 的最小值为（   ）

已知二次函数 ，当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，则关于x的一元二次方程 的两根之积为（  ）

在平面直角坐标系 中， 的直角顶点B在y轴上，点A的坐标为 ，将 沿直线 翻折，得到 ，过 作 垂直于 交y轴于点C，则点C的坐标为（   ）

已知： ，则 ．

对某条线段的长度进行了3次测量，得到3个结果（单位：mm）9.9，10.1，10.0，若用a作为这条线段长度的近似值，当10.0mm时，最小.对另一条线段的长度进行了n次测量，得到n个结果（单位：mm）x₁ ， x₂ ， …x_n ， 若用x作为这条线段长度的近似值，当x＝mm时，（x﹣x₁）²+（x﹣x₂）²+…+（x﹣x_n）²最小.

在平面直角坐标系 中，直线 与双曲线 交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为 ，则 的值为．

如图，已知△ABC≌△DCE≌△GEF，三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上，连接BG，分别交AC、DC、DE于点P、Q、K，其中S_△PQC＝3，则图中三个阴影部分的面积和为.

如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝ BE，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG.则下列结论：①∠ECF＝45°；②△AEG的周长为（1+ ）a；③BE²+DG²＝EG²；④△EAF的面积的最大值是 a²；⑤当时BE＝ a，G是线段AD的中点.其中正确的结论是.

先化简，再求代数式 的值，其中

全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈.如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图.

根据上面图表信息，回答下列问题：

如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行34km到B港，然后再沿北偏西42°方向航行至C港，已知C港在A港北偏东20°方向.

某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备，设备的生产成本为10万元/件

小云在学习过程中遇到一个函数 ．下面是小云对其探究的过程，请补充完整：

古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”.请研究如下美丽的圆.如图，线段AB是⊙O的直径，延长AB至点C，使BC＝OB，点E是线段OB的中点，DE⊥AB交⊙O于点D，点P是⊙O上一动点（不与点A，B重合），连接CD，PE，PC.

希腊数学家帕普斯给出了一种“三等分锐角”的方法，具体如下：

①建立平面直角坐标系，将已知锐角∠AOB的顶点与原点O重合，角的一边OB与x轴正方向重合；

②在平面直角坐标系中，绘制函数 的图象，图象与已知角的另一边OA交于点P；

③以P为圆心，2OP为半径作弧，交函数 的图象于R点；

④分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两线相交于点M、Q；

⑤连接OM，得到∠MOB，这时∠MOB＝ ∠AOB.

根据以上材料解答下列问题：

请完成下面的几何探究过程：