河北省石家庄市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试题

设全集 ，集合 ， ，则 等于（    ）

设复数 ，则复数 在复平面内对应的点的坐标为（   ）

已知命题 ， ，则 是（    ）

下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（    ）

若 ， ， ，则（    ）

为抗击新冠肺炎疫情，我市组织相关专家组成联合专家组，指导某医院疫情防控工作．该医院开设了三个病区分别是重症监护病区、普通病区、监测病区．现在将甲乙丙丁4名专家分配到这三个病区指导防控工作，要求每个病区至少一名专家，则分配方式种数为（    ）

某班有60名学生，一次考试的成绩 服从正态分布 ，若 ，估计该班数学成绩在100分以上的人数为（    ）

若正实数a,b，满足 ，则 的最小值为（    ）

函数f(x)＝ 的图象大致为（   ）

若定义在 上的函数 的值域为 ，则 的最小值为（    ）

已知命题 ；命题 ，且 的一个充分不必要条件是 ，则 的取值范围是（    ）

已知定义在R上的奇函数 满足 ，当 时， ，则 （   ）

函数 ，则 .

曲线 在 （其中 为自然对数的底数）处的切线方程为．

若函数 在其定义域内的一个子区间 内存在极值，则实数 的取值范围是．

一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从0~9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位，如果他记得密码的最后一位是奇数，则他不超过两次就按对密码的概率是．

如果 展开式中第4项与第6项的系数相等,求n及展开式中的常数项.

已知关于 的一元二次不等式 ．

（Ⅰ）若不等式的解集为 ，求实数 的值；

（Ⅱ）若不等式的解集中恰有两个整数，求实数 的取值范围．

已知函数 为偶函数，且 ．

为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100 的有40人；在45名女性驾驶员中，平均车速不超过100 的有25人.

参考公式与数据： ，其中

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

在微博知名美食视频博主李子柒的引领下，大家越来越向往田园生活，一大型餐饮企业拟对一个生态农家乐进行升级改造，加入量的农耕活动以及自己制作农产品活动，根据市场调研与模拟，得到升级改造投入 （万元）与升级改造直接收益 （万元）的数据统计如下：

	2	3	4	6	8	10	13	21	22	23	24	25
	13	22	31	42	50	56	58	68.5	68	67.5	66	66

当 时，建立了 与 的两个回归模型：模型①： ；模型②： ；当 时，确定 与 满足的线性回归方程为： ．

（Ⅰ）根据下列表格中的数据，比较当 时模型①、②的相关指数 ，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测对生态园升级改造的投入为17万元时的直接收益．

回归模型	模型①	模型②
回归方程
	182.4	79.2

（附：刻画回归效果的相关指数 ， ．）

（Ⅱ）为鼓励生态创新，当升级改造的投入不少于20万元时，国家给予公司补贴收益10万元，以回归方程为预测依据，比较升级改造投17万元与20万元时公司实际收益的大小；

（附：用最小二乘法求线性回归方程 的系数公式 ， ）

已知函数 ．

（Ⅰ）求函数 的单调区间；

（Ⅱ）若 ， 是方程 的两个不同的实数根，求证： ．