湘教版备考2021年中考数学二轮复习专题20一元二次方程-组卷题库站

单选题

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 1

B、－1

C、 1或－1

D、 0

已知方程x²－6x + q = 0可以配方成（x－p）² =7的形式，那么x²－6x +q =2可以配方成下列的（）

A、（x－p）² =9

B、（x－p）² = 5

C、（x－p +2）² =9

D、（x－p + 2）² =5

方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A、 0或-2

B、 -2

C、 0

D、 1或-1

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数x满足（x²﹣2x+1）²+4 （x²﹣2x+1）﹣5＝0，那么x²﹣2x+1的值为（）

A、 ﹣5或1

B、 ﹣1或5

C、 1

D、 5

若关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+2x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A、 m＜ $\text{[math]}$

B、 m＞ $\text{[math]}$

C、 m＞ $\text{[math]}$ 且m≠1

D、 m≠1

如果方程x²﹣x﹣2＝0的两个根为α，β，那么α²+β﹣2αβ的值为（）

A、 7

B、 6

C、 ﹣2

D、 0

组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请 $\text{[math]}$ 个队参赛，则 $\text{[math]}$ 满足的关系式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 -6

B、 -5

C、 -6或-5

D、 6或5

方程x²+ax+7=0和x²﹣7x﹣a=0有一个公共根，则a的值是（）

A、 9

B、 8

C、 7

D、 6

设m是整数，关于x的方程mx²-（m-1）x+1=0有有理根，则方程的根为（）。

A、 $\text{[math]}$

B、 x=-1

C、 $\text{[math]}$

D、有无数个根

如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m² ．若设道路的宽为 $\text{[math]}$ ，则下面所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若关于x的三个方程x²+4mx+4m²+2m+3=0，x²+（2m+1）x+m²=0，（m﹣1）x²+2mx+m﹣1=0中至少有一个方程有实根，则m的取值范围是．

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．以下关于倍根方程的说法，正确的是（写出所有正确说法的序号）．

①方程 $\text{[math]}$ 是倍根方程；②若 $\text{[math]}$ 是倍根方程，则 $\text{[math]}$ ；③若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是倍根方程；④若方程 $\text{[math]}$ 是倍根方程，且相异两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ．