陕西省西安市莲湖区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷-组卷题库站

选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。）

如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB．

作法：（1）以为圆心，任意长为半径，分别交OA，OB于点P，Q；

（2）作射线EG，并以点E为圆心，长为半径画弧，交EG于点D；

（3）以点D为圆心，长为半径画弧，交第（2）步中所画弧于点F；

（4）作，∠DEF即为所作的角．

如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O， ∠BOC＝140°，则∠AOE的度数等于（）

如图，直线DE分别交射线BA，BG于点D，F，则下列条件中能判定DE∥BC的个数是（）

①∠ADE＝∠GBC；②∠DFB＝∠GBC；③∠EDB+∠ABC＝180°；④∠GFE＝∠GBC．

小亮在放学回家的路上，看到同学小明在前方，便加快速度追赶小明，在距离学校60米处追上了小明，如图反映了这一过程，其中s（单位：米）表示与学校的距离，t（单位：秒）表示时间．根据相关信息，以下说法错误的是（）

填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

计算：101×99＝．

研究发现，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时会边吸树木的汁液边鸣叫，如图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间是小时．

如图是一个运算程序，若输入x＝4，则输出的值为．

如图，将直角三角板CDE的直角顶点E放在线段AB上，此时DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，试说明AD∥BC．

下面是排乱的说明过程：

①所以AD∥BC；②所以∠ADC+∠BCD＝180；③因为DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，所以∠ADC＝2∠1，∠BCD＝2∠2；④又因为∠DEC＝90°，所以∠1+∠2＝90°．则正确的顺序应是．（只填序号）

解答题（本大题共11个小题，共78分。）

计算：（a﹣b）（a+b）．

若一个角的余角是这个角的 $\text{[math]}$ ，求这个角的补角．

如图是一个湖泊，C是湖泊外的一块田地，现欲挖一条水渠从湖泊AB将水引到C处．问：从湖泊AB的何处开挖，才能使所挖水渠最短？画图表示，并说明设计理由．

某图书馆现有2000本图书供学生借阅，如果每个学生借4本，请回答下列问题：

已知x﹣y﹣6＝0，求[（2x﹣y）²﹣y²]÷4x的值．

有这样一道题：“化简求值：[（a﹣2）²﹣（a﹣1）²]（2a+3）+4a² ，其中a＝﹣25．”王辉同学在解题时错误地把“a＝﹣25”抄成了“a＝25”，但显示计算的结果也是正确的，你能解释一下这是怎么回事吗？

某公交车每月的支出费用为5000元，每月的乘车人数x与每月的利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（票价是固定不变的）：

x	500	1000	1500	2000	2500	3000	……
y/元	﹣4000	﹣3000	﹣2000	﹣1000	m	1000	……

如图，已知∠DAE+∠CBF＝180°，CE平分∠BCD， ∠BCD＝2∠E．

探究与应用：

为了体验大学校园文化，小华利用周末骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一段路时，想起要帮在交大读书的张浩买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往交大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的

信息回答下列问题：

如图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC和BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

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