广东省深圳市2021年中考数学一模试卷

在迎来庆祝新中国成立70周年之后，对于中国而言，2020年又将是一个新的时间坐标．过去40年，中国完成了卓越的经济转型，八亿两千万人成功脱贫，这是人类发展史上具有里程碑意义的重大成就．将820000000科学记数法表示为（    ）

实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ）

画如图所示物体的俯视图，正确的是（  ）

下列运算正确的是（  ）

某校男篮队员的年龄分布如表所示：

年龄/岁	13	14	15
人数	a	4﹣a	6

对于不同的a，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（  ）

商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（  ）

以下说法正确的是（  ）

如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（9，0）、（6，﹣9），△AB'O'是△ABO关于点A的位似图形，且O'的坐标为（﹣3，0），则点B'的坐标为（ ）

二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的顶点坐标为（﹣1，n），其部分图象如图所示，下面结论错误的是（  ）

如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是（  ）

⑴EF＝ OE；

⑵S_{四边形OEBF}：S_{正方形ABCD}＝1：4；

⑶BE＋BF＝ OA；

⑷在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE＝ ；

⑸OG•BD＝AE²＋CF² ．

因式分解：9a³b﹣ab＝.

定义运算： ，若 ， 是方程 的两个根，则 的值为．

一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，白球10个．现在往袋中放入 个白球和4个黑球，使得摸到白球的概率为 ，则 ．

在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y＝﹣x上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为．

如图，在平面直角坐标系中，已知菱形OABC，点A的坐标为（3，0），点B，C均在第一象限，反比例函数y＝ （x＞0）的图象经过点C，且与边AB交于点D，若D是AB的中点，则k的值为．

计算： ．

先化简再求值：（ +1）÷ ，其中a是方程a²+a＝0的一个根.

面对突如其来的疫情，全国人民响应党和政府的号召，主动居家隔离．随之而来的，则是线上买菜需求激增．某小区为了解居民使用买菜APP的情况，通过制作无接触配送置物架，随机抽取了若干户居民进行调查（每户必选且只能选最常用的一个APP），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图；（A：天虹到家，B：叮咚买菜，C：每日优鲜，D：盒马鲜生）

为了监控大桥下坡路段车辆行驶速度，通常会在下引桥处设置电子眼进行区间测速，如图，电子眼位于点P处，离地面的铅锤高度PQ为9米，区间测速的起点为下引桥坡面点A处，此时电子眼的俯角为30°；区间测速的中点为下引桥坡脚点B处，此时电子眼的俯角为60°（A、B、P、Q四点在同一平面）．

纸箱厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的有底无盖纸盒（给定的长方形和正方形纸板都不用裁剪）．

在平面直角坐标系 中，把与x轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线”.如图，抛物线 的顶点为D，交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴于点C.抛物线 与 是“共根抛物线”，其顶点为P.

   

如图1所示，以点M（−1，0）为圆心的圆与y轴，x轴分别交于点A，B，C，D，与⊙M相切于点H的直线EF交x轴于点E（ ，0），交y轴于点F（0， ）．