广西钦州市、玉林市、柳州市2021届高三理数第二次模拟考试试题

已知集合 ， ，则 （   ）

复数 （i为虚数单位）的虚部是（   ）

已知偶函数 在 上是减函数，若 ，则 的大小关系为（   ）

2020年，受新冠肺炎疫情的影响，在全国的许多地方都采取了在家线上学习的方式，此种方式对学生的自制力、自觉性有极高的要求.某校某学习小组调查研究“学生线上学习时智能手机对学习成绩的影响”，得到了如下样本数据：

	不使用	使用	合计
优秀	8	4	12
不优秀	2	16	18
合计	10	20	30

附 ， .

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

根据表中的数据，下列说法中正确的是（   ）

函数 的大致图象可能是 （ ）

某校迎新晚会上有6个节目，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第三位，且节目丙、丁必须排在一起.则该校迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有（   ）

等差数列 的前n项和为 ，当首项 和公差d变化时， 是一个定值，则下列选项中为定值的是（   ）

已知函数 称为高斯函数，其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作 ，如图，则输出的S值为（    ）

已知点P是边长为2的正三角形 所在平面上一点，满足 ，则 刚的最小值是（   ）

圆 上一动点 ，抛物线 上一动点 ，则 的最小值为（   ）

已知关于 的方程 有三个不等的实数根，则实数 的取值范围是（    ）

已知正方体 的棱长为a， 点 分别为棱 的中点，下列结论中正确的个数是（   ）

①过 三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；② 平面 ；③异面直线 与 所成角的正切值为 ；④四面体 的体积等于等 .

正项等比数列 中， ， ，记 为 的前 项和.若 ，则 .

如图所示，在边长为1的正方形 中任取一点 ，则点 恰好取自阴影部分（由对角线 及函数 围成）的概率为.

已知P为球O球面上一点，点M满足 ，过点M与 成 的平面截球O， 截面的面积为16π，则球O的表面积为.

在平面直角坐标系 中，已知直线 上存在点P， 过点P作圆 的切线，切点分别为 ，且 ，则实数k的取值范围为.

的内角 的对边分别为 ，已知函数 的一条对称轴为 ，且 .

为了了解游客对景区的满意度，市旅游部门随机对景区的100名游客进行问卷调查（满分100分），这100名游客的评分分别落在区间 ， 内，且游客之间的评分情况相互独立，得到统计结果如频率分布直方图所示.

如图，三棱锥 中，底面 和侧面 都是等边三角形， .

已知椭圆 经过一点 ，左、右焦点分别为 ，P是椭圆上一动点，当 垂直于x轴时， .

已知函数 .

在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数）.以坐标原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .

已知函数 .