山东省枣庄市薛城区2021年中考数学一模试卷

方程x²+x-12=0的两个根为（   ）

大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第一个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为 ，像距为 ，蜡烛火焰倒立的像的高度是 ，则蜡烛火焰的高度是（   ）

要得到抛物线 ，可以将抛物线 （   ）

如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B＝25°，则∠C的大小等于（ ）

如图，菱形 的边长为13，对角线 ，点E、F分别是边 、 的中点，连接 并延长与 的延长线相交于点G，则 （   ）

图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S_主＝x²+2x，S_左＝x²+x， 则S_俯＝（    ）

如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（   ）

如图①，正方形 中， ， 相交于点O，E是 的中点，动点P从点E出发，沿着 的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段 的长度 随着运动时间x的函数关系如图②所示，则 的长为（   ）

如图，△OA₁B₁ ， △A₁A₂B₂ ， △A₂A₃B₃ ， …是分别以B₁ ，B₂ ，B₃ ， …为直角顶点，斜边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其直角顶点B₁（x₁ ，y₁），B₂（x₂ ，y₂），B₃（x₃ ，y₃），…均在反比例函数y＝ （＞0）的图象上，则y₁+y₂+y₃+…+y₁₀的值为（　　）

若二次函数y＝a²x²﹣bx﹣c的图象，过不同的六点A（﹣1，n）、B（5，n﹣1）、C（6，n+1）、D（ ，y₁）、E（2，y₂）、F（4，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F， 交AB于E， 点G是AE中点且∠AOG＝30°，①DC＝3OG；②OG＝ BC；③△OGE是等边三角形；④S_△AOE＝ S矩形ABCD， 则下列结论正确的个数为（　　）

如图，抛物线 的对称轴是 ．下列结论：① ；② ；③ ；④ ，正确的有（    ）

在△ABC中，若 ，∠A、∠B都是锐角，则∠C的度数为.

如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水的最大深度CD为2m，水面宽AB为8m，则输水管的半径为m.

如果关于x的方 的两个实数根分别为x₁ ，x₂ ， 那么 的值为．

如图，平面直角坐标系中，已知O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，测第70次旋转结束时，点D的坐标为．

如图，在反比例函数 的图象上有一点A向x轴垂线交x轴于点C，B为线段AC的中点，又D点在x轴上，且OD＝3OC， 则△OBD的面积为．

如图，在△ABC中，BA＝BC， ∠ABC＝90°，AD＝DB，BE⊥DC于E， 连接AE并延长交BC与F， 以下说法正确的有．（直接填序号）

①BE＝DE•EC；②EA＝EB；③AE：EF＝3：2；④FC²＝FE•FA．

如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF． 连接CF交BD于点G， 连接BE交AG于点H． 若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是．

如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴， ，∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C， 与AB交于点D， 反比例函数y＝ 的图象过点C． 当以CD为边的正方形的面积为 时，k的值为．

如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为30cm，灯罩BC长为20cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据： ≈1.732）

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°.连接AO并延长，交⊙O于点D，连接BD.过点C作⊙O的切线，与BA的延长线相交于点E.

阅读材料：已知方程p²﹣p﹣1＝0，1﹣q﹣q²＝0且pq≠1，求 的值．

解：由p²﹣p﹣1＝0，及1﹣q﹣q²＝0可知p≠0，

又∵pq≠1，

∴p≠ ．

∵1﹣q﹣q²＝0可变形为 ﹣1＝0，

根据p²﹣p﹣1＝0和 ﹣1＝0的特征，

∴p、 是方程x²﹣x﹣1＝0的两个不相等的实数根，

则p+ ，即 ．

根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答．

已知：2m²﹣5m﹣1＝0， ，且m≠n， 求：

如图，在平面直角坐标系xOy中，函数 的图像与函数 (x＜0)的图像相交于点A(﹣1，6)，并与x轴交于点C.点D是线段AC上一点，△ODC与△OAC的面积比为2：3.

如图，在平行四边形 中， 是对角线， ，以点A为圆心，以 的长为半径作 ，交 边于点E，交 于点F，连接 .

在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图1），其中∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF＝3cm，AC＝DF＝4cm，并进行如下研究活动.

 

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．

已知抛物线y＝x²+bx+c的顶点为P， 与y轴交于点A， 与直线OP交于点B．