高中数学人教版2019 选修2 4.1 数列的概念同步练习

作者UID:16063813

日期: 2024-10-04

同步测试

单选题

已知数列 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 则此数列的第43项为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的前4项依次为2，0，2，0，则数列 $\text{[math]}$ 的通项不可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 则该数列中最小项的序号是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、是常数列

B、不是单调数列

C、是递增数列

D、是递减数列

若数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

如图，在下列四个图形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前 $\text{[math]}$ 项，则这个数列的一个通项公式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则下列说法中错误的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 为递增数列

B、若数列 $\text{[math]}$ 为递增数列，则 $\text{[math]}$

C、存在实数 $\text{[math]}$ ，使数列 $\text{[math]}$ 为常数数列

D、存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 恒成立

多选题

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ 则（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

对于数列 $\text{[math]}$ ，若存在正整数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的“谷值， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的“谷值点”，在数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的“谷值点”为（）

对于数列 $\text{[math]}$ ，定义： $\text{[math]}$ ，称数列 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“倒差数列”下列叙述正确的有（）

填空题

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则通项 $\text{[math]}$ .

数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则它的第5项 $\text{[math]}$ =.

若数列{a_n}为单调递增数列，且 $\text{[math]}$ ，则a₃的取值范围为.

用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且对任意正整数n都有 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ．

已知，无穷数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ 前n项的和为 $\text{[math]}$ 构造数列 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

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