2021年河南省中考数学线上公益大模考诊断试卷-组卷题库站

单选题

﹣ $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A、 ﹣ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 ﹣5

D、 5

2020年，我国国内生产总值达到101.6万亿元，数据“101.6万亿”用科学记数法表示为（）

A、 10.16×10¹³

B、 0.1016×10¹⁵

C、 1.016×10¹²

D、 1.016×10¹⁴

将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A、C分别落在直线a、b上，若a∥b，∠1＝65°，则∠2的度数为（）

A、 75°

B、 65°

C、 35°

D、 25°

下列计算正确的是（）

A、 a²+a³＝a⁵

B、（﹣2a）³＝﹣6a³

C、 a³•a⁵＝a⁸

D、（a﹣2）²＝a²﹣4

如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，在标号为①的小正方体上方添加一个小正方体后，所得几何体的三视图与原几何体的三视图相比没有发生变化的是（）

A、主视图和俯视图

B、主视图和左视图

C、左视图和俯视图

D、主视图、左视图和俯视图

若点A（﹣2，y₁），B（﹣1，y₂）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁﹣y₂的值为（）

A、负数

B、 0

C、正数

D、无法确定

下列说法正确的是（）

A、了解河南省初中生身高情况适宜全面调查

B、甲，乙两名射击运动员5次射击成绩的方差分别为s_甲²＝1.2，s_乙²＝2，说明甲的射击成绩比乙的射击成绩稳定

C、同旁内角互补是必然事件

D、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次

关于x的一元二次方程x（x+1）﹣3＝mx的根的情况是（）

A、无实数根

B、有两个相等的实数根

C、有两个不相等的实数根

D、无法判断

如图，在▱ABCD中，AB＝2 $\text{[math]}$ ，点E为AD的中点，按以下步骤作图：①以点E为圆心，EA长为半径作弧，交AB于点F；②再分别以点A和点F为圆心，大于 $\text{[math]}$ AF的长为半径作弧，两弧相交于点M；③作直线EM交AB于点N，连接CE.若∠ADC＝135°，DE＝2，则CE的长为（）

A、 2 $\text{[math]}$

B、 4 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形ABCD中，顶点A，B，C，D在坐标轴上，且B（4，0），以AB为边构造菱形ABEF，将菱形ABEF与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转45°，则第164次旋转结束时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、（﹣4，4 $\text{[math]}$ ）

B、（﹣4，﹣4 $\text{[math]}$ ）

C、（4 $\text{[math]}$ ，﹣4）

D、（﹣4 $\text{[math]}$ ，﹣4）

填空题

若 $\text{[math]}$ 都是无理数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值分别是（填一组满足条件的值）.

关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上如图表示，则 $\text{[math]}$ 的值为.

某社团中有三名男生和一名女生，该社团将随机选派两名同学作为代表参加市级比赛，恰好选中一男一女的概率是.

如图，在扇形BCD中，∠BCD＝150°，以点B为圆心，BC长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点A，连接AC，若BC＝4，则图中阴影部分的面积为.

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E、F分别为AB、CD边上的点，且EF∥BC，G为EF上一点，且GF＝2，M、N分别为GD、EC的中点，则MN＝.

解答题

先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝ $\text{[math]}$ +2.

某校为了解七、八年级学生对“文明知识礼仪”的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了25名学生进行相关测试，并对成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：

c.八年级D组测试成绩数据为：90，90，91，92，93，94，94；

d.七、八年级被抽取学生测试成绩的平均数、中位数如下表所示：

	平均数	中位数
七年级	87.36	87
八年级	91.36	a

根据所给信息，解答下列问题：

蔡明园公园位于河南省驻马店市上蔡县蔡都镇西南部，其公园南山门被誉为“亚洲第一门”，学完了三角函数知识后，某数学“综合与实践”小组的同学把“测量南山门最高点的高度”作为一项课题活动，他们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量.为了减小测量误差，小组在测量仰角以及两点间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如表：

课题	测量南山门最高点的高度
实物图
成员	组长：xxx 组员：xxx，xxx，xxx
测量工具	卷尺、测角仪……
测量示意图				说明：AB表示南山门最高点到地面的竖直距离.测角仪的高度CD-EF-1.5m点C.F与点B在同一直线上，点C.F之间的距离可直接测将，且点A、B.C.D.E、F在同一平面内.
测量数据	第一次	第二次	平均值
	35.95°	36.05°	36°
	45.09°	44.91°	45°
	79.58m	79.62m	79.6m
……	……

为提升校园体育运动多样性，助力师生“阳光运动”，某校决定采购一批排球和足球，小明在某体育用品商店咨询了排球和足球的售价具体信息：购买2个排球和3个足球共需460元，购买12个排球所需费用与购买5个足球所需费用相同.

如图，抛物线y＝ax²﹣4x+c经过点A（2，﹣2），且当x＝1时，函数y有最小值.（如需作图或作辅助线，请先将原题草图画在对应题目的答题区域后再作答.）

若一直线与圆相交，过交点作圆的切线，则此切线与直线的交角中的任意一个称为直线和圆的交角，其中所夹弧为劣弧的角为劣交角，所夹弧为优弧的角为优交角.直线和圆的交角有以下性质：直线和圆的交角等于所夹弧所对的圆周角.（如需作图或作辅助线，请先将原题草图画在对应题目的答题区域后再作答.）

如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝6cm，E是线段AB上一动点，D是BC的中点，过点C作射线CG，使CG∥AB，连接ED并延长交CG于点F，连接AF.设A、E两点间的距离为xcm，E、F两点间的距离为ycm.小亮根据学习函数的经验，对因变量y随自变量x变化而变化的规律进行了探究.（如需作图或作辅助线，请先将原题草图画在对应题目的答题区域后再作答.）下面是小亮的探究过程，请补充完整：

如图①，△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点D在AB边上，过点D作DE⊥AC于点E，取BC边的中点F，连接DF并延长到点G，使FG＝DF，连接CG.（如需作图或作辅助线，请先将原题草图画在对应题目的答题区域后再作答.）

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