广东省东莞市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期末考试

单选题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

已知扇形的圆心角为2，半径为3，则扇形的面积为（）

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 外切，则实数 $\text{[math]}$ （）

具有线性相关关系的变量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的回归方程为 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的预测值为-2

B、若 $\text{[math]}$ 增加1个单位，则 $\text{[math]}$ 增加2个单位

C、变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 呈正相关关系

D、变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是函数关系

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

今年6月初，某市采取了鼓励地摊经济的做法，该市各区的地摊的摊位数和食品摊位比例分别如图1、图2所示，现用分层抽样的方法抽取5%的摊位进行调查，则抽取的样本容量与A区被抽取的食品摊位数分别为（）

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

东莞城市候机楼至广州白云机场的机场大巴发车时间间隔20分钟，每天早晨 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均有机场大巴发车.叶先生通过网络平台预定了早晨8：20的机场大巴票，他预计在 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 之间到达东莞城市候机楼，那么他等车时间不超过20分钟的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 则下面选项正确的是（）

A、先把 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线 $\text{[math]}$

B、先把 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线 $\text{[math]}$

C、先把 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线 $\text{[math]}$

D、先把 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线 $\text{[math]}$

在生物学上，有隔代遗传的现象.已知某数学老师的体重为 $\text{[math]}$ ，他的曾祖父、祖父、父亲、儿子的体重分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .如果体重是隔代遗传，且呈线性相关，根据以上数据可得解释变量x与预报变量 $\text{[math]}$ 的回归方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，据此模型预测他的孙子的体重约为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

设函数 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

已知点O为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，且 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

分形几何号称“大自然的几何”，是研究和处理自然与工程中不规则图形的强有力的理论工具，其应用已涉及自然科学、社会科学、美学等众多领域.图1展示了“科赫雪花”的分形过程.

现在向图2的“科赫雪花”中随机撒1000粒豆子（豆子的大小忽略不计），有340粒豆子落在内部的黑色正六边形中，已知正六边形的面积约为 $\text{[math]}$ ，根据你所学的概率统计知识，估计图2中“科赫雪花”的面积为 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，点P为 $\text{[math]}$ 的中点，则点P轨迹的长度为.

某个班级共有50位学生，如图反映了该班学生的英语听说考试成绩的分布情况.由散点图可得，该班听说考试成绩的中位数为，平均数为.

解答题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，此法典被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法.民法典与百姓生活密切相关，某大学为了解学生对民法典的认识程度，选取了120人进行测试，测试得分情况如图所示.

400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成，大多数适宜的400米跑道两端被建成半径为 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间的半圆.我市某学校新建成的400米跑道平面图如图所示，跑道的两端是两个半径为 $\text{[math]}$ 的半圆.以跑道的中心为原点，对称轴为坐标轴建立如图直角坐标系.

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 图象上相邻两个最低点的距离为 $\text{[math]}$ .

已知圆C经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，直线l的方程为 $\text{[math]}$ ，点P为直线l上的动点，过点P作圆C的切线，切点为A，B.

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