初中数学苏科版八年级下册第十二章 二次根式 单元测试

下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

若代数式 有意义，则x的取值范围是（   ）

若等式 ，成立，则实数a的取值范围是（ ）

下列计算正确的 是（   ）

下列说法中正确的是（   ）

设 ，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（    ）

若x，y为实数，且y＝2+ + ，则|x+y|的值是（   ）

估计 的运算结果应在下列哪两个数之间（   ）

已知a>b>0，并且a+b=6 ，则 的值为（ ）

已知x为实数，化简  的结果为（　　）

化简 ＝.

若 ，则a的取值范围是.

实数 的整数部分 ，小数部分 ．

比较大小： （用 或 填空）

最简二次根式与 是同类最简二次根式，则a-b=。

已知点P（﹣10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b﹣1），则 的值为.

已知 ，当 分别取 时，所对应的 值的总和是．

已知实数a满足|2014-a|+ =a，那么a-2014²+1的值是 ．

计算：

已知 实数在数轴上的对应点如图所示，化简

已知2a-1的平方根是 3,3a+b-9的立方根是2，c是 的整数部分，求a+2b+c的算数平方根。

已知 ，求 的值.

我们将 、 称为一对“对偶式”，因为 ，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将 和 中的“ ”去掉.于是二次根式除法可以这样解：如 ， ．像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：

观察下列各式及其验算过程：

=2 ，验证：  = = =2 ；

=3 ，验证：  = = =3

阅读理解：

求 的值．

解：

设

两边平方得：

∴ ，即 .

∴

∵

∴

请利用上述方法，求 的值．

阅读材料：

基本不等式 ≤ （a＞0，b＞0），当且仅当a＝b时等号成立，它是解决最值问题的有力工具.

例如：在x＞0的条件下，当x为何值时，x+ 有最小值，最小值是多少？

解：∵x＞0， ＞0∴ ≥ ，即 ≥2 ，∴ ≥2

当且仅当x＝ ，即x＝1时，x+ 有最小值，最小值为2.

请根据阅读材料解答下列问题：

阅读下列材料，解答后面的问题：我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积.用现代式子表示即为： ……①（其中 、 、 为三角形的三边长， 为面积）.而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”： ……②（其中 ）