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2021届高三下学期5月普通高中理数教育教学质量监测考试(全国1卷)试卷
日期: 2025-04-02 高考模拟 来源:
出卷网
选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
设集合
,
,则
( )
A、
B、
C、
D、
设复数z满足
为纯虚数,z在复平面内所对应的点的坐标为
,则( )
A、
B、
C、
D、
数据显示2021年3月以来文化类旅游的市场占比显著提升,某旅游服务平台收集并整理了2021年3月1日至7日期间某文化类景区门票日订单量(单位:万张)和增长速度的数据,绘制了右边的统计图.则下列结论正确的是(增长速度=(本期数一上期数)/上期数)( )
A、 7天的增长速度逐日增加
B、 7天中有3天的增长速度为正
C、 7天的增长速度的平均值为负
D、 3月6日的订单量约为3.19(万张)
函数
的部分图象大致为( )
A、
B、
C、
D、
《九章算术》是中国古代张苍,耿寿昌所撰写的一部数学专著,全书总结了战国,秦,汉时期的数学成就.其中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何?”其意思为:“今有5人分5钱,各人所得钱数依次为等差数列,其中前2人所得之和与后3人所得之和相等,问各得多少钱?”.则第4人所得钱数为( )
A、
钱
B、
钱
C、
钱
D、 1钱
已知
,
,
,则( )
A、
B、
C、
D、
已知点
,
分别为圆锥的顶点和底面圆心,
为锥底面的内接正三角形,
,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A、
B、
C、
D、
已知
,
是抛物线
上的点,
是
轴上的点,
轴,
为等边三角形,则
的横坐标为( )
A、
B、
C、 3
D、
已知点
,
,
在圆
上,
,
,则
( )
A、
B、 1
C、
D、 2
10个不同的数排成4行,第1行1个数,第2行2个数,第3行3个数,第4行4个数,设
是第
(
,2,3,4)行中的最大数,则
的概率为( )
A、
B、
C、
D、
设函数
是奇函数
的导函数,
.当
时,
,则使得
成立的x的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
已知正方体木块
的棱长为4,
,
,
分别是棱
,
,
上的点,
是边长为
的等边三角形,若将正方体木块切割成以
为底面的直三棱柱,则三棱柱的高的最大值为( )
A、 2
B、
C、
D、 4
填空题:本大题共4小题,每小题5分.
设x,y满足约束条件
则
的最小值为
.
已知函数
,若对于任意的
,
,则
.
已知双曲线
的左焦点为F,O为坐标原点,P为双曲线C右支上一点,
,则双曲线C的离心率的取值范围是
.
已知数列
满足
,
,数列
的前
项和为
,
.若
,则k的最小值为
.
解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
,设
.
如图,三棱柱
的底面是等腰直角三角形,
,四边形
是菱形,
.
中国是世界上沙漠化最严重的国家之一,沙漠化造成生态系统失衡,可耕地面积不断缩小,对中国工农业生产和人民生活带来严重影响.随着综合国力逐步增强,西北某地区大力兴建防风林带,引水拉沙,引洪淤地,开展了改造沙漠的巨大工程,该地区于2017年投入沙漠治理经费2亿元,从2018年到2020年连续3年每年增加沙漠治理经费1亿元,近4年沙漠治理经费投入x(亿元)和沙漠治理面积y(万亩)的相关数据如下表所示:
年份
2017
2018
2019
2020
x
2
3
4
5
y
26
39
49
54
已知椭圆
的离心率为
,过左焦点F且与x轴垂直的弦长为
.
已知函数
.
【选修4—4:坐标系与参数方程】
在直角坐标系
中,曲线
的参数方程
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
[选修4—5:不等式选讲]
已知
,
为正数,函数
的值域为
.
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