辽宁省辽南协作校（朝阳市）2021届高三数学第二次模拟考试试题

已知全集 ，设 ，则 （    ）

某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布 ，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的 ，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（   ）

过抛物线 ： 的焦点 的直线交抛物线 于 、 两点，且 ，则弦 的长为（   ）

已知x₁ ， x₂是一元二次方程ax²+bx+c＝0的两个不同的实根x₁ ， x₂ ， 则“x₁＞1且x₂＞1”是“x₁+x₂＞2且 ”的（    ）

已知向量 满足 ， ，则 （   ）

今年我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，功不可没．“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必清注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宜肺败毒方，若某医生从“三药三方”中随机选出2种，则恰好选出1药1方的方法种数为（    ）

函数 的图象可能是（    ）

已知双曲线 的一个焦点为 ，点 是 的一条渐近线上关于原点对称的两点，以 为直径的圆过 且交 的左支于 两点，若 ， 的面积为8，则 的渐近线方程为（   ）

已知函数f（x）＝|sinx||cosx|，则下列说法正确的是（    ）

如图，正方体 的棱长为1，E，F是线段 上的两个动点，且 ，则下列结论中正确的是（    ）

下列说法正确的是（    ）

已知 ， ， ，若 存在唯一零点，下列说法正确的有（    ）

在 的展开式中，所有形如 的项的系数之和是．

已知 ，则复数 在复平面内所对应点 的轨迹方程为．

已知三棱锥 的三条侧棱 两两互相垂直且 ，此三棱锥的外接球的表面积为 ，则 ．

函数y=f（x），x∈[1，+∞），数列{a_n}满足 ，

①函数f（x）是增函数；

②数列{a_n}是递增数列．

写出一个满足①的函数f（x）的解析式．

写出一个满足②但不满足①的函数f（x）的解析式．

在① ；② ；③ 这三个条件中任选两个，补充在下面问题中．

问题：是否存在 ，它的内角 的对边分别为 ，且 ，  ▲ ，  ▲ ？若三角形存在，求 的值；若不存在，说明理由．

设 为数列 的前 项和，已知 ．

中国探月工程自2004年立项以来，聚焦“自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来”的目标，创造了许多项中国首次.2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带“月壤”着陆地球，又首次实现了我国地外天体无人采样返回．为了了解某中学高三学生对此新闻事件的关注程度，从该校高三学生中随机抽取了100名学生进行调查，调查样本中有40名女生．如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图（阴影区域表示关注“嫦娥五号”的部分）．

	关注	没关注	合计
男
女
合计

附：

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879

，其中

如图， 是半圆 的直径， 是半圆 上除 ， 外的一个动点， 垂直于半圆 所在的平面， ， ， .

设函数 ，其中 ，曲线 在点 处的切线经过点 .

已知椭圆 的离心率 ，其左、右顶点分别为点 ，且点 关于直线 对称的点在直线 上.