高中数学人教A版（2019）必修二第八章立体几何初步

作者UID:11544150

日期: 2024-12-27

单元试卷

单选题

下列条件中，能判断平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行的是（）

A、 $\text{[math]}$ 内有无穷多条直线都与 $\text{[math]}$ 平行

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时平行于同一条直线

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时垂直于同一条直线

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时垂直于同一个平面

直三棱柱 $\text{[math]}$ 的6个顶点在球 $\text{[math]}$ 的球面上.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A，B的任意一点， $\text{[math]}$ 垂足为E，点F是PB上一点，则下列判断中不正确的是（）﹒

A、 $\text{[math]}$ 平面PAC

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、平面 $\text{[math]}$ 平面PBC

若圆锥的轴截面是顶角为120°的等腰三角形，且圆锥的母线长为2，则该圆锥的侧面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M为棱A₁D₁的动点，O为底面ABCD的中心，E、F分别是A₁B₁、C₁D₁的中点，下列平面中与OM扫过的平面平行的是（）

A、面ABB₁A₁

B、面BCC₁B₁

D、面DCC₁D₁

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、以上均有可能

如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD.沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面所在平面中，互相垂直的平面的对数为（）

如图，正方体的棱长为1，线段 $\text{[math]}$ 上有两个动点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值

D、 △ $\text{[math]}$ 的面积与△ $\text{[math]}$ 的面积相等

多选题

下列叙述正确的是（）

下面四个正方体图形中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正方体的两个顶点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为其所在棱的中点，能得出 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 的图形是（）

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不重合的平面，则下列结论正确的是（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点.将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不落在底面 $\text{[math]}$ 内），若 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合），则在 $\text{[math]}$ 翻转过程中，以下命题正确的是（）

填空题

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等，则点P在平面ABC内的射影是△ABC的．

如图所示，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，当点 $\text{[math]}$ 满足条件时， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

在三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，△PAC是等腰直角三角形，PA=6，AB⊥BC，CH⊥PB，垂足为H，D为PA的中点，则当△CDH的面积最大时，CB=

解答题

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是矩形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点.

如图，在几何体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形.

如图，在平行四边形ABCM中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以AC为折痕将 $\text{[math]}$ 折起，使点M到达点D的位置，且 $\text{[math]}$ .

如图1，等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起后如图2，使二面角 $\text{[math]}$ 成直二面角，设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中

点.

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