重庆市2021年初中学业水平模拟考试数学试卷三-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ 的倒数的相反数（）

A、 2021

B、 $\text{[math]}$

C、 -2021

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列调查中，最适宜采用普查方式的是（　　）

A、对全国初中学生视力状况的调査

B、对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查

C、旅客上飞机前的安全检查

D、了解某种品牌手机电池的使用寿命

如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则S_{四边形EFGH}÷S_{四边形ABCD}＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²﹣2kx+k﹣3＝0有实数根，则k的取值范围为（）

A、 k≥0

B、 k≥0且k≠1

C、 k≥ $\text{[math]}$

D、 k≥ $\text{[math]}$ 且k≠1

估计 $\text{[math]}$ 的运算结果在哪两个整数之间？（）

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 5

如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形……按这样的规律下去，第9幅图中正方形正的个数为（）

A、 180

B、 204

C、 285

D、 385

中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《九章算术》中记载了这样一个问题，大意为：今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两边的总重量相等，如果5只雀和6只燕的总重量为1斤，问雀、燕每1只各重多少斤？”如果设每只雀重x斤，每只燕重y斤，则下列方程组正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我校数学社团学生小明想测量学校对面斜坡 $\text{[math]}$ 上的信号树 $\text{[math]}$ 的高度，已知 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的长度为65米，小明从坡底 $\text{[math]}$ 处沿直线走到学校大台阶底部 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 长为20米，他沿着与水平地面成30°夹角的大台阶行走20米到达平台 $\text{[math]}$ 处，又向前走了13米到达平台上的旗杆 $\text{[math]}$ 处，此时他仰望信号树的项部 $\text{[math]}$ ，测得仰角为50°，则信号树 $\text{[math]}$ 的高度约为（）（小明的身高忽略不计）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A、 45米

B、 30米

C、 35米

D、 40米

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）图象上的一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 20

B、 $\text{[math]}$

C、 16

D、 $\text{[math]}$

如果关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有正数解，则所有符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的值之和是（）

A、 3

B、 4

C、 7

D、 8

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5.小丽先从袋中随机摸出一个小球，再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.小丽摸出的两个小球上的数字和为偶数的概率是.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积的差 $\text{[math]}$ 为.

小宁和弟弟小强分别从家和图书馆出发，沿同一条笔直的马路相向而行.小宁先出发 5 分钟后，小强骑自行车匀速回家.小宁开始跑步中途改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，到达图书馆恰好用了35 分钟.两人之间的距离 y(m)与小宁离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示.则当弟弟到家时，小宁离图书馆的距离为米.

2019年4月底，37国元首携代表团在我国出席“一带一路”国际合作高峰论坛，为表友好，我国政府选择将刺绣与陶瓷两类工艺品作为国礼赠送给所有来宾.甲乙两个工厂分别承接了制作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种刺绣 $\text{[math]}$ 种陶瓷的任务.甲工厂安排100名工人制作刺绣，每人只能制作其中一种刺绣，乙工厂安排50名工人制作 $\text{[math]}$ 种陶瓷， $\text{[math]}$ 的人均制作数量比 $\text{[math]}$ 的人均制作数量少3件， $\text{[math]}$ 的人均制作量比 $\text{[math]}$ 的人均制作量少20%，若本次赠送的国礼（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三样礼品）的人均制作数量比 $\text{[math]}$ 的人均制作数量少30%，且 $\text{[math]}$ 的人均制作数量为偶数件，则本次赠送的国礼共制作了件.

解答题

计算

已知：如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，现在就一类特殊的函数展开探索： $\text{[math]}$ ，探索函数图象和性质过程如下：

$\text{[math]}$	…	-6	-4	-2	-1	-0.5	0.5	1	$\text{[math]}$	4	6	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-4	-5	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5	4	5	$\text{[math]}$	…