北京市海淀区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷（五四学制）

以下国产新能源电动车的车标图案不是轴对称图形的是（  ）

计算 的结果是（ ）

下列计算正确的是（  ）

如图，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，补充下列一个条件后，不能判断△ABE≌△ACD的是（  ）

下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（  ）

如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠BEC的大小为（  ）

如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则PA+PB的最小值是（  ）

如图，每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，点C也是图中小方格的顶点，并且△ABC是等腰三角形，那么点C的个数为（ ）

如图，已知∠MON及其边上一点A．以点A为圆心，AO长为半径画弧，分别交OM，ON于点B和C．再以点C为圆心，AC长为半径画弧，恰好经过点B．错误的结论是（  ）

已知OP平分∠AOB，点Q在OP上，点M在OA上，且点Q，M均不与点O重合．在OB上确定点N，使QN＝QM，则满足条件的点N的个数为（  ）

因式分解：a³﹣9a＝．

计算：（2a）³•（﹣a）⁴÷a²＝ ．

点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是．

若等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角的度数为．

如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，AD＝3，则BC＝．

育英学校四初二数学兴趣小组的小桃桃同学提出这样一个问题：如图，从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线剪开，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），你认为长方形的面积为 ．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝1，AB＝4，则△ABD的面积是 ．

我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例，它的发现比欧洲早五百年左右．

杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和，事实上，这个三角形给出了（a+b）ⁿ（n＝1，2，3，4，5，6）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着（a+b）²＝a²+2ab+b²展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³展开式中各项的系数，等等．

  

如图，已知AB＝AC，E为AB上一点，ED∥AC，ED＝AE．求证：BD＝CD．

已知2a²+3a﹣4＝0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．

如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在网格线的交点上，点B关于y轴的对称点的坐标为（2，0），点C关于x轴的对称点的坐标为（﹣1，﹣2）．

如图，已知△ABC．

阅读图中的材料：

利用分组分解法解决下面的问题：

如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP，∠ACP＝α（0＜α＜60°），点A关于射线CP的对称点为点D，BD交CP于点E，连接AD，AE．

对于△ABC及其边上的点P，给出如下定义：如果点M₁ ， M₂ ， M₃ ， ……，M_n都在△ABC的边上，且PM₁＝PM₂＝PM₃＝……＝PM_n ， 那么称点M₁ ， M₂ ， M₃ ， ……，M_n为△ABC关于点P的等距点，线段PM₁ ， PM₂ ， PM₃ ， ……，PM_n为△ABC关于点P的等距线段．