广东省深圳市南山2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

计算：a²•a⁵＝（  ）

下列各式中不能用平方差公式进行计算的是（  ）

若（a^mbⁿ）²=a⁸b⁶ ， 那么m²﹣2n的值是（   ）

已知（x﹣2015）²+（x﹣2017）²=34，则（x﹣2016）²的值是（   ）

如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（   ）

下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（   ）

下列说法：①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④同旁内角相等，两直线平行．正确的个数有（　　）个．

下列图象不能反映y是x的函数的是（   ）

小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（   ）

如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（  ）

新型冠状病毒是依靠飞沫和直接接触传播，所以我们要带好口罩做好防护.其中飞沫的直径大约为0.00000301米，数0.00000301用科学记数法表示为.

如图，直线a，b，a∥b，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠1＝70°，则∠2的度数为．

已知三角形ABC，且AB＝3厘米，BC＝2厘米，A、C两点间的距离为x厘米，那么x的取值范围是．

如图所示，在△ABC中，∠1＝∠2，G是AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，CF⊥AD交AD于点H．①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH为△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高线，其中判断正确的有．

如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁ ， B₁ ， C₁ ， 使A₁B＝AB，B₁C＝BC，C₁A＝CA，顺次连接A₁ ， B₁ ， C₁ ， 得到△A₁B₁C₁ ． 第二次操作：分别延长A₁B₁ ， B₁C₁ ， C₁A₁至点A₂ ， B₂ ， C₂ ， 使A₂B₁＝A₁B₁ ， B₂C₁＝B₁C₁ ， C₂A₁＝C₁A₁ ， 顺次连接A₂ ， B₂ ， C₂ ， 得到△A₂B₂C₂ ， …按此规律，第n次操作后，得到△A_nB_n∁_n ， 要使△A_nB_n∁_n的面积超过2020，则至少需要操作次．

计算：

先化简再求值：[（3a+b）²﹣（b+3a）（3a﹣b）﹣6b²]÷（﹣2b），其中a＝﹣ ，b＝﹣2．

已知∠BAC，点D是AC边上一点，按要求画图，只保留作图痕迹，不写作图过程．

周老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到周老师家总路程为2000米．一天，周老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．周老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示．

已知：如图，点A，C，F，E在同一条直线上，AF＝EC，AB＝ED，BC＝DF，

求证：AB∥ED．

把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法通常被称为配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用．

例如：若代数式M＝a²﹣2ab+2b²﹣2b+2，利用配方法求M的最小值：a²﹣2ab+2b²﹣2b+2＝a²﹣2ab+b²+b²﹣2b+1+1＝（a﹣b）²+（b﹣1）²+1．

∵（a﹣b）²≥0，（b﹣1）²≥0，

∴当a＝b＝1时，代数式M有最小值1．

请根据上述材料解决下列问题：

已知：如图（1）直线AB、CD被直线MN所截，∠1＝∠2．